TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
NQ
2
11 tháng 7 2016
\(c^2+2\left(ab-bc-ac\right)\Leftrightarrow-c^2=\left(ab-bc-ac\right)\)
Ta có : \(2a^2-2ac+c^2=a^2-c^2+c^2+\left(a-c\right)^2=a^2+c^2+2\left(ab-bc-ac\right)+\left(a-c\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ac+c^2\right)+2b\left(a-c\right)+\left(a-c\right)^2=\left(a-c\right)^2+2b\left(a-c\right)+\left(a-c\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)\left(2a-2c+2b\right)=2\left(a-c\right)\left(a+b-c\right)\)
Tương tự ở mẫu số ta cũng có : \(2b^2-2bc+c^2=2\left(b-c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2a^2-2ac+c^2}{2b^2-2bc+c^2}=\frac{2\left(a-c\right)\left(a+b-c\right)}{2\left(b-c\right)\left(a+b-c\right)}=\frac{a-c}{b-c}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(b^2+c^2-a^2+2bc=(b^2+2bc+c^2)-a^2\)
\(=(b+c)^2-a^2=(2p-a)^2-a^2\) (do \(a+b+c=2p\) )
\(=4p^2-4pa+a^2-a^2=4p^2-4pa=4p(p-a)\)
Do đó ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 2:
Dấu \(\Leftrightarrow \) thể hiện bài toán đúng trong cả 2 chiều.
Ta có: \(5a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2(5a+2b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b+17a+17b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+21b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 3(9a+7b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9a+7b\vdots 17\) (do 3 và 17 nguyên tố cùng nhau)
Ta có đpcm.
28 tháng 6 2016
đặt a-b = x, b-c = y, c-a = z
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2
<=> x^2+y^2+z^2=(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2
tới đây suy ra đpcm là đc