Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MB}=3\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow-\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\). Mà \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\) nên \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\) hay \(\overrightarrow{AM}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{u}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{v}\)
= 3
=> 
)
= 
- 
nên 
= 
+ 
a) Ta có:
\(3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IC}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\left(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{CA}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}=-2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow5\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=\frac{2}{5}\overrightarrow{CA}\)
\(\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{7}\overrightarrow{IC}=-\frac{2}{7}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BI}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}\) (1)
\(\overrightarrow{BJ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{IC}=-\frac{3}{7}\overrightarrow{BI}=\frac{6}{35}\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+\frac{6}{35}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\frac{35}{6}\overrightarrow{AJ}-\frac{35}{6}\overrightarrow{AB}\) (2)
Từ (1);(2) ta có:
\(\frac{5}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}=\frac{35}{6}\overrightarrow{AJ}-\frac{35}{6}\overrightarrow{AB}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=...\)
Quá trình tính có thể nhầm lẫn con số và dấu, bạn kiểm tra lại