Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E
Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao
=> AM ⊥ BC hay AMC = 900 (1)
Xét tứ giác AECM có AC giao ME tại D
mà D đồng thời là trung điểm của AC và ME
=> tứ giác AECM là hình bình hành (2)
Từ (1) và (2) => AECM là hình chữ nhật
b) Vì AECM là hình chữ nhật
=> AE // BC (3)
Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AC; M là trung điểm của BC
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM // AB (4)
Từ (3) và (4) => AEMB là hình bình hành ( đpcm )
c) ko hiểu đề :))
c,
Hình chữ nhật AECM là hình vuông khi \(AC\perp EM\Rightarrow AC\perp AB\) (vì EM // AB ) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AECM là hình vuông
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài 3:
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
mà AE=AD
nên AEFD là hình thoi
b: Xét tứ giác BEFC có
BE//CF
BE=CF
Do đó: BEFC là hình bình hành
mà BE=BC
nên BEFC là hình thoi
Xét ΔEDC có
EF là đường trung tuyến
EF=DC/2
Do đó: ΔEDC vuông tại E
Xét tứ giác EMFN có
\(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)
Do đó: EMFN là hình chữ nhật
c: Để EMFN là hình chữ nhật thì EM=FN
=>ED=AF
=>AEFD là hình vuông
=>\(\widehat{BAD}=90^0\)
a) E đối xứng với M qua N
\(\Rightarrow\)NM = NE
Tứ giác AECM có: NE = NM; NA = NC
\(\Rightarrow\)AECM là hình bình hành
b) AECM là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AE // BC; AE = MC
mà MC = MB nên AE = MB
Tứ giác AEMB có: AE = MB; AE = MB
\(\Rightarrow\)AEMB là hình bình hành
c) Tứ giác AECB có: AE // BC (cmt)
nên AECB là hình thang