K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho ABC  có BC, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM                                                                             .a)So sánh AB và AC                                                                                                                                                                                             b)Chứng minh: AB = CE và BAM=  CEM                                                                                                                                                         c) Chứng minh:AC > CE                                                                                                                                                                                       d) Chứng minh: BAM  lớn hơn  MAC                                                                                                                                                                e) Chứng minh: AM < AC                                                                                                                                                                                    f) Chứng minh: AM < AB+AC : 2                                                                                                                                                                        

0

a: Xét ΔABM và ΔECM có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔABM=ΔECM

b: ΔABM=ΔECM

=>góc ABM=góc ECM

=>AB//CE

c: AB=CE

AB<AC

=>CE<CA

=>góc CAE<góc CEA

=>góc CAE<góc BAE

6 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

Xét tam giác MBE và tam giác MCA có:

MB = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC => M là trung điểm của BC)

BME = CMA (2 góc đối đỉnh)

AM = EM (gt)

=> Tam giác MBE = Tam giác MCA (c.g.c)

=> BE = CA (2 cạnh tương ứng)

=> MEB = MAC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trsi so le trong

=> BE // AC

b.

BE // AC (theo câu a)

=> AFD = BED (2 góc so le trong)

Xét tam giác DFA và tam giác DEB có:

AFD = BED (chứng minh trên)

DF = DE (gt)

FDA = EDB (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác DFA = Tam giác DEB (g.c.g)

=> FA = EB (2 cạnh tương ứng)

mà EB = AC (theo câu a)

=> FA = AC

=> A là trung điểm của FC

c.

Tam giác ABC có:

AB < AC (gt)

mà AC = EB (theo câu a)

=> AB < EB

=> BEM < BAM (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

mà BEM = CAM (tam giác MBE = tam giác MCA)

=> CAM < BAM

Chúc bạn học tốtok

6 tháng 5 2016

Phương An giúp mình làm bài hình còn lai được không?

đề nè

cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy A(A#O); trên tia Oy lấy điểm B (B # O)sao cho OA = OB; kẻ ACvuông góc với OY (CE Oy) ; BD vuông góc Ox ( D E Ox); I là giao diểm của AC và BD
a. chứng minh tam giác AOC= tam giác BOD
b. So sánh IC và IA
c. Chứng minh tam giác AIB cân         
d. Chứng minh góc IAB=M góc 1\2 góc AOB     

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

a: Xet ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

góc AMB=góc DMC
MB=MC

=>ΔMAB=ΔMDC

b; góc BAM=góc CDA

mà góc CDA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM