Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì a,b>0 nên:\(ab>0;\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^5b-2a^3b^3+ab^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^6+ab^5+a^5b+b^6-a^6-2a^3b^3-b^6\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^5+b^5\right)+b\left(a^5+b^5\right)-\left(a^3+b^3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)\ge\left(a^3+b^3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a+b\ge a^3+b^3\)(Vì a^5+b^5=a^3+b^3 và a^3+b^3;a^5+b^5>0)
\(\Leftrightarrow a+b\ge\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\ge1\)
Vậy GTLN M=1 tại \(a^2-b^2=0\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow a^3+a^3=a^5+a^5\)(Vì a=b)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)(TH a=0 loại vì a>0)
\(\Leftrightarrow b=1\)
bài 1
ab+bc+ca=0
=>ab+bc=-ca
ta có (a+b)(b+c)(c+a)/abc
=> (ab+ac+bc+b2)(c+a)/abc
=> (0+b2)(c+a)/abc
=>b2c+b2a/abc
=>b(ab+bc)/abc
=>b(-ac)/abc
=>-abc/abc=-1
Mk muốn làm giúp bạn lắm chứ nhưng mà khổ lỗi mk mới học lớp 6 . Xin lỗi bn
bài 2 gợi ý từ hdt (x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)
VT (ở đề bài) = a+b+c
<=>....<=>3[căn bậc 3(a)+căn bậc 3(b)].[căn bậc 3(b)+căn bậc 3(c)].[căn bậc 3(c)+căn bậc 3 (a)]=0
từ đây rút a=-b,b=-c,c=-a đến đây tự giải quyết đc r
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1), C=666...6(chữ số 6).C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C?m:Các số sau là các số chính phương
a)A=999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
b)B=999...9000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
c)C=444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
d)D=111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số chính phương n để:n^2-2006 là số chính phương
Theo đề bài : a3 + b3 +c3 = 3abc và a;b;c >0 nên : a = b = c (cái này mk k bịa ra nah ) có quy tắc nha !
Vậy biểu thức trên sẽ bằng 1 + 1 +1 = 3
Chúc bn hc tốt :3
\(a>2b+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a>8b+12\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a-5>8b+12-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a-5>8b+7\) (đpcm)
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
a+b=a2+b2=a3+b3 có bằng số nào nữa ko bạn