Question

[PK]

1. Cho a,b,c biết: a.b.c khác 0

và ab+bc+ca=0. Tính: P=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

2.CMR: Nếu a,b,c>0 và a,b,c khác nhau thì

A=a^3+b^3+c^3-3abc > 0

3.Cho(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz

Cmr:x^2017+y^2017+z^2017=(x+y+z)^2017

Answer 1

[Trần Văn Đinh Sang]

bài 1

ab+bc+ca=0

=>ab+bc=-ca

ta có (a+b)(b+c)(c+a)/abc

=> (ab+ac+bc+b²)(c+a)/abc

=> (0+b²)(c+a)/abc

=>b²c+b²a/abc

=>b(ab+bc)/abc

=>b(-ac)/abc

=>-abc/abc=-1