Câu hỏi của Hoàng Thanh

Question

Cho ab=455^12. Tìm số dư khi chia a+b cho 4

từ 1-9 · Accepted Answer

NX: $455^{12}\equiv1\left(mod4\right)$

$\Rightarrow ab\equiv1\left(mod4\right)$nên đặt $a=4k+m,b=4h+n\left(k,h\in N:m,n\in[0,1,2,3]\right)$

$\Rightarrow mn\equiv1\left(mod4\right)$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=n=1\m=n=3\end{cases}}$$\Rightarrow m+n\equiv2\left(mod4\right)$

Vậy ab chia 4 dư 2

Câu trả lời:

NX: $455^{12}\equiv1\left(mod4\right)$

$\Rightarrow ab\equiv1\left(mod4\right)$nên đặt $a=4k+m,b=4h+n\left(k,h\in N:m,n\in[0,1,2,3]\right)$

$\Rightarrow mn\equiv1\left(mod4\right)$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=n=1\m=n=3\end{cases}}$$\Rightarrow m+n\equiv2\left(mod4\right)$

Vậy ab chia 4 dư 2