Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abc-0-thoa-man-abbcca3-tim-gia-tri-nho-nhat-cua-pdfrac13a1b2dfrac13b1c2dfrac13c1a2.6181078378966
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
\(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2.\left(-5\right)=19\)
\(B=a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=19^2-2.\left(-5\right)^2=311\)
\(a+b=10\) và \(ab=4\)
1. Có: \(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=10^2-2.4=92\)
2. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=10^3-3.4.10=880\)
3. \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=92^2-2.4^2=8432\)
4. \(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)=92.880-4^2.10=80800\)
a) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ab-3ac-3bc=0\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)
Bài này dễ mà e a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2x4=92.
a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)=1000-120=880
Ta có (a + b)2 = 3
=> a2 +b2 + 2ab = 3
Lại có (a - b)2 = 2
=> a2 + b2 - 2ab = 2
Khi đó a2 + b2 + 2ab - (a2 + b2 - 2ab) = 3 - 2
=> 4ab = 1
=> ab = 0,25
Khi đó a2 + b2 + 2ab + (a2 + b2 - 2ab) = 3 + 2
=> 2(a2 + b2) = 5
=> a2 + b2 = 2,5
Lại có (a + b)2 = 3
=> [(a + b)2]2 = 9
=> (a + b)4 = 9
=> a4 + b4 + 4a3b + 4ab3 = 9
=> a4 + b4 + 4ab(a2 + b2) = 9
=> a4 + b4 + 4.0,25.2,5 = 9
=> a4 + b4 = 6,5
ta có: \(a+b=3\Rightarrow\left(a+b\right)^2=9\Rightarrow a^2+2ab+b^2=9\)(1)
Thay ab=3 vào (1) ta đc
\(a^2+6+b^2=9\Rightarrow a^2+b^2=3\)
tương tự với mũ 4, bạn chỉ cần bình phương \(a^2+b^2\)thôi
Chúc pn học tốt ^_^