K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
26 tháng 2 2020
\(a+b=2\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4\Rightarrow a^2+b^2+2ab=4\Rightarrow20+2ab=4\Rightarrow2ab=-16\Rightarrow ab=-8\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=2\left(20+8\right)=2.28=56\)
26 tháng 2 2020
Ta có
\(a+b=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=4\)
\(\Leftrightarrow2ab=4-\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow ab=-8\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2b=-8a\\ab^2=-8b\end{cases}}\)
Lại có
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)=a^3+b^3+a^2b+ab^2\)
\(=a^3+b^3-8a-8b\)
\(=a^3+b^3-8\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3-16\)
Mà \(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)=2.20=40\)
Nên \(a^3+b^3-16=40\)
\(a^3+b^3=56\)
Vậy \(a^3+b^3=56\)
PD
1
26 tháng 9 2020
Đặt S = a + b
P = a * b
\(a^2+b^2=20\)
\(a^2+2ab+b^2-2ab=20\)
\(\left(a+b\right)^2-2ab=20\)
\(6^2-2P=20\)
\(36-2P=20\)
\(2P=36-20\)
\(2P=16\)
\(P=8\)
\(a^3+b^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=S^3-3PS\)
\(=6^3-3\cdot8\cdot6\)
\(=216-144\)
\(=72\)
DV
2
8 tháng 11 2017
\(a^2+b^2=20\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=20\Leftrightarrow2^2-2ab=20\Rightarrow ab=-8\)
\(M=a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=2^3-3.\left(-8\right).2=56\)
KT
0
UB
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab=20^2+4.3=412\)
(a+b)2=a2+2ab+b2=22=4
=>2ab=4-a2-b2
=>2ab=4-20
=>2ab=-16
=>ab=-8
(a+b)(a2+b2)=(a+b)a2+(a+b)b2=a3+a2b+ab2+b3
=a3+b3+ab(a+b)=2.20
=>a3+b3+-16.2=40
=>a3+b3=40+32
=>a3+b3=72
Ta có:(a+b)^2=2^2
<=>a^2+2ab+b^2=4
<=>20+2ab=4
<=>ab=-8
Lại có:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=2(20+8)=56
Vậy a^3+b^3=56