DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
4
19 tháng 8 2017
Vì : a > 0 , b > 0 => a2 > 0 , b2 > 0 => a3 > 0 , b3 > 0
Mà : a + b = a2 + b2 = a3 + b3
Nên : a + b = 0
=> a = 0 , b = 0
=> P = a2011 + b2015 = 0 + 0 = 0
3 tháng 11 2017
từ giả thiết => a2-a+b2-b=0
=> a(a-1)+b(b-1)=0
không mất tính tổng quát giả sử a\(\le\)b => a(a-1)\(\le\)b((b-1)
=>2a(a-1) \(\le\)0
=>a(a-1) \(\le\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\le1\end{cases}}\)\(\Rightarrow a\left(1-a\right)\ge0\)
\(\Rightarrow b\left(1-b\right)\ge0\)
=> a(1-a) + b(1-b) \(\ge\)0
=> a+b-a2-b2 \(\ge\)0
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(1-a\right)=0\\b\left(1-b\right)=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}b=0\\b=1\end{cases}}\end{cases}}\)
UP
1
15 tháng 12 2017
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Mà \(a^3+b^3=a+b\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a+b\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=1\)
Mà \(a^2+b^2=a+b\)
\(\Rightarrow a-1-ab+b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay a = 1, b=1 vaò biểu thức \(a^{2015}+b^{2015}\) ,có :
\(1^{2015}+1^{2015}=1+1=2\)
Vậy ............
PA
17 tháng 10 2016
\(ab\left(x-y\right)^3-8ab=ab\left[\left(x-y\right)^3-2^3\right]=ab\left(x-y-2\right)\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\right]\)
\(36x^2-y^2+6y-9=36x^2-\left(y-3\right)^2=\left(6x-y+3\right)\left(6x+y-3\right)\)
\(8x^2+10x-3=0\)
\(8x^2-2x+12x-3=0\)
\(2x\left(4x-1\right)+3\left(4x-1\right)=0\)
\(\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}4x-1=0\\2x+3=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}4x=1\\2x=-3\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+4\right)^2=0\)
\(\left(2x-5+x+4\right)\left(2x-5-x-4\right)=0\)
\(\left(3x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1=0\\x-9=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{array}\right.\)
22 tháng 10 2016
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
22 tháng 10 2016
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Lời giải:
Từ \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2-a-b=0\\ a^3+b^3-a^2-b^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a-1)+b(b-1)=0\\ a^2(a-1)+b^2(b-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2(a-1)-a(a-1)+b^2(b-1)-b(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-1)^2+b(b-1)^2=0\)
Với mọi $a,b>0$ thì $a(a-1)^2\geq 0; b(b-1)^2\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a(a-1)^2=b(b-1)^2=0$
$\Rightarrow a=b=1$ (do $a,b>0$)
Khi đó $P=a^{2015}+b^{2015}=1+1=2$
Lời giải:
Từ \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2-a-b=0\\ a^3+b^3-a^2-b^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a-1)+b(b-1)=0\\ a^2(a-1)+b^2(b-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2(a-1)-a(a-1)+b^2(b-1)-b(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-1)^2+b(b-1)^2=0\)
Với mọi $a,b>0$ thì $a(a-1)^2\geq 0; b(b-1)^2\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a(a-1)^2=b(b-1)^2=0$
$\Rightarrow a=b=1$ (do $a,b>0$)
Khi đó $P=a^{2015}+b^{2015}=1+1=2$