D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
1
9 tháng 2 2020
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=\frac{16ab}{2}\left(1\right)\\\left(a-b\right)^2=\frac{4ab}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) chia (2) ta được:
\(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=6\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{6}\)
ND
1
6 tháng 9 2017
Xét: P2 = \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\)
=> P = \(\dfrac{1}{2}\)
RR
12 tháng 5 2018
Ta có : \(3a^2-10ab+3b^2=0\)
<=> \(\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)
<=> \(3a\left(a-3b\right)-b\left(3b-a\right)=0\)
<=> \(\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}b=3a\\a=3b\end{cases}}\)
12 tháng 5 2018
Thiếu nhé : Riio Riyuko
Ta có : \(3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2-9ab+3b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)+b\left(3b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3b=0\\3a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\3a=b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=\frac{1}{3}b\end{cases}}}\)
PT
1
NT
3 tháng 3 2016
Cosi: ab <= 1/4
Quy đồng P, ta đc:
P = (2ab+1)/(ab+2).
Ta cm P <= 2/3
<=> 3(2ab+1) <= 2(ab+2)
<=> ab<= 1/4 (đúng)
Vậy maxP = 2/3 khi a=b =1/2
PT
8
16 tháng 7 2015
\(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\Rightarrow3ab-9ab-ab-3b^2=0\)
\(=>3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(3b-a\right)=0\)
=>3a =b hoặc 3b = a ( loại b>a>0 )
thay 3a = b ta có
\(P=\frac{3a-b}{3a+b}=\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}\)
T
17 tháng 6 2019
#)Trả lời :
\(VT=\frac{3a}{1+b^2}+\frac{3b}{1+c^2}+\frac{3c}{a+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+a^2}\)
Tách VT = A + B và xét :
\(A=\frac{3a}{1+b^2}+\frac{3b}{1+c^2}+\frac{3b}{1+a^2}=\)\(\sum\)\(\left(3a-\frac{3ab^2}{1+b^2}\right)\ge\)\(\sum\)\(\left(3a-\frac{3ab}{2}\right)\)
\(B=\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+a^2}=\)\(\sum\)\(\left(1-\frac{b^2}{1+b^2}\right)\ge\)\(\sum\)\(\left(1-\frac{b}{2}\right)\)
\(\Rightarrow VT=A+B=3+\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{2}\)\(\sum\)\(ab=\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{2}\ge\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=6\)
( Do \(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=3\))
Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c = 1
Tham khảo nhé ^^
G
0
3a2+3b2=10ab
<=>3a2-10ab+3b2=0
<=>3a2-9ab-ab+3b2=0
<=>3a(a-3b)-b(a-3b)=0
<=>(3a-b)(a-3b)=0
<=>\(\hept{\begin{cases}3a-b=0\\a-3b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a=b\\a=3b\end{cases}}}\)
Có:a>b>0=>a=3b
Thay a=3b vào P ta đc:
P=\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{3b-b}{3b+b}=\frac{2b}{4b}=\frac{1}{2}\)
gggggg