K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2016

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+2ab+b^2-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)

\(=\left(a+b\right)^2-3ab+3ab\times\left(-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=-3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

= - 3ab

15 tháng 8 2016

HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!

26 tháng 12 2023

\(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1+x-3\right)^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

------------------------------------

\(a^3+3a^2-6a-8\)

\(=a^3+4a^2-a^2-4a-2a-8\)

\(=\left(a^3+4a^2\right)-\left(a^2+4a\right)-\left(2a+8\right)\)

\(=a^2\left(a+4\right)-a\left(a+4\right)-2\left(a+4\right)\)

\(=\left(a+4\right)\left(a^2-a-2\right)\)

\(=\left(a+4\right)\left(a^2-2a+a-2\right)\)

\(=\left(a+4\right)\left[\left(a^2-2a\right)+\left(a-2\right)\right]\)

\(=\left(a+4\right)\left[a\left(a-2\right)+\left(a-2\right)\right]\)

\(=\left(a+4\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)\)

---------------------------------

\(2x^2-5x+2\)

\(=2x^2-4x-x+2\)

\(=\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)

-----------------------------------------

\(x^2-2x-4y^2-4y\)

\(=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x-4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-2\right)\)

-------------------------------------

\(a^2-1+4b-4b^2\)

\(=a^2-\left(1-4b+4b^2\right)\)

\(=a^2-\left(1-2b\right)^2\)

\(=\left(a-1+2b\right)\left(a+1-2b\right)\)

----------------------------------------

\(a^4+6a^2b+9b^2-1\)

\(=\left(a^4+6a^2b+9b^2\right)-1\)

\(=\left(a^2+3b\right)^2-1\)

\(=\left(a^2+3b-1\right)\left(a^2+3b+1\right)\)

---------------------------------

\(2x^3+16y^3\)

\(=2\left(x^3+8y^3\right)\)

\(=2\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)

26 tháng 12 2023

Lần sau ghi đề tách riêng từng câu ra nhé em. Ghi dính chùm vậy khó nhìn lắm. Sẽ ít ai giải cho em

9 tháng 3 2019

\(3a^2+6b^2=11ab\Leftrightarrow3a^2+6b^2-2ab-9ab=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-2b\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(a>b>0\Leftrightarrow3a>2b\Leftrightarrow3a-2b>0\)

\(\Leftrightarrow a=3b\Leftrightarrow...\)

30 tháng 9 2021

a) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành: \(a^2-14a+24=\left(a^2-14a+49\right)-25=\left(a-7\right)^2-25=\left(a-7-5\right)\left(a-7+5\right)=\left(a-12\right)\left(a-2\right)\)

Thay a:

\(\left(a-12\right)\left(a-2\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành:

\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=a^2+4a-12=\left(a^2+4x+4\right)-16=\left(a+2\right)^2-16=\left(a+2-4\right)\left(a+2+4\right)=\left(a-2\right)\left(a+6\right)\)

Thay a:

\(\left(a-2\right)\left(a+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)