Câu hỏi của ★Čүċℓøρş★

Question

Cho a,b ko âm thoã mãn a^2 + b^2 = 4. Tìm min và max của A = √(3 - a^2 ) + √(3- b^2)
Giúp với

♥̳H̳ả̳i̳̳Q̳̳u̳a̳̳y̳̳X̳̳e̳ ( •тєαм ν... · Accepted Answer

a2+b2+c2=4−abc≤4a2+b2+c2=4−abc≤4Smax=4Smax=4 khi 1 trong 3 số bằng 04=abc+a2+b2+c2≥abc+33√(abc)24=abc+a2+b2+c2≥abc+3(abc)23Đặt 3√abc=x>0⇒x3+3x2−4≤0abc3=x>0⇒x3+3x2−4≤0⇔(x−1)(x+2)2≤0⇒x≤1⇔(x−1)(x+2)2≤0⇒x≤1⇒abc≤1⇒S=4−abc≥3⇒abc≤1⇒S=4−abc≥3Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1Câu trả lời: a2+b2+c2=4−abc≤4a2+b2+c2=4−abc≤4Smax=4Smax=4 khi 1 trong 3 số bằng 04=abc+a2+b2+c2≥abc+33√(abc)24=abc+a2+b2+c2≥abc+3(abc)23Đặt 3√abc=x>0⇒x3+3x2−4≤0abc3=x>0⇒x3+3x2−4≤0⇔(x−1)(x+2)2≤0⇒x≤1⇔(x−1)(x+2)2≤0⇒x≤1⇒abc≤1⇒S=4−abc≥3⇒abc≤1⇒S=4−abc≥3Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

★Čүċℓøρş★ · Answer

Bài bạn nhầm rồiCâu trả lời: Bài bạn nhầm rồi

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP