Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Leftrightarrow a=b=c\) (*)
Theo giả thiết ta có:\(a=2012\).Từ (*) suy ra \(a=b=c=2012\)
Vậy . . .
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra: a=b
b=c
c=a
Do đó: a=b=c
mà a=2012
Nên b=c=2012
Vậy a=b=c=2012
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{a+b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c+a}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3=2016.\frac{1}{90}-3=\frac{97}{5}\)
Vậy....................
Ta có
a/b=b/c=c/a=>a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Mà a+b+c khác 0=>a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1
=> a=b
b=c
c=a
Mà a=2016(gt)=>b=2016;c=2016
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (t/c dãy tỉ số=nhau)
=>a=b=c
đề ko cho gì thêm thì chắc làm vậy thôi