Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Mà \(a=2012\Rightarrow b=c=2012\)
\(\text{ Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow\frac{2012}{b}=1\Rightarrow b=2012\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow\frac{2012}{c}=1\Rightarrow c=2012\)
Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Leftrightarrow a=b=c\) (*)
Theo giả thiết ta có:\(a=2012\).Từ (*) suy ra \(a=b=c=2012\)
Vậy . . .
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Suy ra: a=b
b=c
c=a
Do đó: a=b=c
mà a=2012
Nên b=c=2012
Vậy a=b=c=2012
+, Nếu a+b+c = 0 => a+b = -c ; b+c = -a ; a+c = -b
Khi đó : a+b/c + b+c/a + a+c/b = -1-1-1 = -3
+, Nếu a+b+c khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a-c+b/2c = b-a+c/2a = a-b+c/2b = a-c+b+b-a+c+a-b+c/2a+2b+2c = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
=> a-c+b = c ; b-a+c = c ; a-b+c = b
=> a=b=c
Khi đó : a+b/c + b+c/a + c+a/b = 2+2+2 = 6
Vậy ..........
Tk mk nha
TA CÓ: (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=A-C+B+B-A+C+A-B+C/2C+2A+2B=A+B+C/2.(C+A+B)=1/2
=> (A-C+B)/2C=1/2 =>(B-A+C)/2A=1/2
(B-A+C)/2A=1/2 (A-B+C)/2B=1/2
=>2. (A-C+B)=2C =>2. (B-A+C)=2A
2. (B-A+C)=2A 2. (A-B+C)=2B
=>A-C+B-B+A-C=C-A =>B-A+C-A+B-C=A-B
2A-2C=C-A 2B-2A=A-B
3A-3C=0 3B-3A=0
A-C=0 B-A=0
=>A=C (1) =>B=A(2)
TỪ (1):(2)=> A=B=C
=> (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=1
=> (A-C+B)/2C+(B-A+C)/2A+(A-B+C)/2B=1+1+1=3
=> A+B+C=3
=>A+A+A=3
3A=3
A=1
=>A=B=C=1
THAY VÀO (A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B=2/1+2/1+2/1=2+2+2=6
VẬY.......
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{c-d}{c}=\frac{a-b}{a}\)
a/b=b/c=c/a chứ
theo dãy đó thì a=b=c=2012 do áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1