K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2018

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1-3ab\)

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=1-2ab\)

\(N=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

\(=4\left(1-3ab\right)-6\left(1-2ab\right)\)

\(=4-12ab-6+12ab=-2\)

1 tháng 9 2018

câu a là \(x^3haya^3\)

1 tháng 9 2018

a)

\(A=a^3+b^3+3ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\)
     \(=a^2+b^2-ab+3ab=\left(a+b\right)^2=1\)

b)

\(B=4\left(x^3+y^3\right)-6\left(x^2+y^2\right)\)
     \(=4\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-6\left(x^2+y^2\right)\)

      \(=4x^2+4y^2+4xy-6x^2-6y^2=-2\left(x-y\right)^2\)

26 tháng 10 2016

ý a)

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

=> 529=a^2+b^2+246  => a^2+b^2=283

(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2.a^2.b^2

=> 80089=a^4+b^4+30258   => a^4+b^4=49831

(a^2+b^2)(a^4+b^4)=a^6+b^6+a^2.b^4+b^2.a^4=a^6+b^6+a^2.b^2.(a^2+b^2)

=> 14102173=a^6+b^6+15129.283  => a^6+b^6=9820666

còn lại bạn tự tính

26 tháng 10 2016

ý b)

(x+y)^3=x^3+y^3+3xy.(x+y)

suy ra x^3+y^3+3xy=1

30 tháng 6 2015

\(a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=1\Leftrightarrow0-2\left(ab+bc+ca\right)=1\Leftrightarrow ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\)

\(M=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1^2-2\left[\left(ab+bc+ca\right)^2-2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)\right]\)

\(=1-2\left(\frac{1}{4}-2abc\left(a+b+c\right)\right)=1-\frac{1}{2}+4abc.0=\frac{1}{2}\)

Bài 1: a) Cho a + b + c = 9, a2 + b2 + c2 = 141. Tính giá trị biểu thức M = ab + bc + cab) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 3xy + y3c) Cho x + y = a; x2 + y2 = b, x3 + y3 = c. Tính giá trị của biểu thức N = a3 - 3ab + 2cd) Cho x + y = a, x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x3 - y3 theo a và be) Cho x + y = a, x2 + y2 = b. Tính giá trị của biểu thức E = x3 + y3 theo a và bf) Cho x + y = 1, xy= -1. Tính...
Đọc tiếp

Bài 1: 
a) Cho a + b + c = 9, a+ b+ c= 141. Tính giá trị biểu thức M = ab + bc + ca
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 3xy + y3
c) Cho x + y = a; x2 + y= b, x+ y= c. Tính giá trị của biểu thức N = a3 - 3ab + 2c
d) Cho x + y = a, x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x- ytheo a và b
e) Cho x + y = a, x+ y= b. Tính giá trị của biểu thức E = x3 + ytheo a và b
f) Cho x + y = 1, xy= -1. Tính giá trị của các biểu thức x+ y2 , x+ y3 , (x2 - y2)2 , x+ y6
g) Cho x - y = 2, xy = 1. Tính giá trị của các biểu thức x+ y2, x3 - y3, (x2- y2)2, x- y6
h) Cho a + b + c = 0, a2+ b+ c= 1. Tính giá trị của biểu thức H = a+ b+ c4
i) Cho a + b = a+ b=1. Chứng minh: a+ b= a4+ b4
j) Cho x + y = a + b; x+ y= a+ b2. CMR: x2000+ y2000 = a2000+ b2000
k) Cho a+ b= 1; c+ d= 1; ac + bd = 0. CMR: ab + cd = 0 
 

3
21 tháng 10 2018

1/Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=81\)

\(\Rightarrow M=ab+bc+ca=\frac{\left(81-141\right)}{2}\)

26 tháng 9 2020

a,\(a+b+c=9\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)

Vì \(a^2+b^2+c^2=141\)

\(\Rightarrow2ab+2bc+2ca=-60\)

\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=-60\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=-30\)

Vậy ...

30 tháng 6 2015

 

\(a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=1\Leftrightarrow0-2\left(ab+bc+ca\right)=1\Leftrightarrow ab+bc+ca=-\frac{1}{2}\)

\(M=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=1^2-2\left[\left(ab+bc+ca\right)^2-2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)\right]\)

\(=1-2\left(\frac{1}{4}-2abc\left(a+b+c\right)\right)=1-\frac{1}{2}+4abc.0=\frac{1}{2}\)

 

 

1 tháng 3 2017

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\Leftrightarrow2ab=3^2-7\Leftrightarrow ab=1.\)

\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2=7\cdot7-2\cdot1=12\)
 

1 tháng 3 2017

\(a+b=3\)

\(a^2+b^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=9\Leftrightarrow ab=1\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=7\\a+b=3\\ab=1\end{cases}}\)

\(A=a^4+b^4=\left(a+b\right)^2-2ab^2=7^22.1=47\)

17 tháng 12 2016

1/ \(a+b+c=11\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)

2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)

3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)

\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)

\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)

18 tháng 12 2016

bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?