K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
25 tháng 3 2016
Cậu mở sách nâng cao và phát triển toán chắc sẽ có bài này
MN
0
HH
1
9 tháng 11 2017
b) Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC( ab, a+b)
=> ab chia hết cho d ; a+b chia hết cho d
Vì (a,b) =1 => a chia hết cho 1 hoặc b chia hết cho 1
Giả sử : a chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> (a,b)=d mâu thuẫn (a,b)=1
=> đpcm
TB
1
LK
2
20 tháng 11 2015
Gọi (a;a+b) =d
a =qd ; a+b = pd với (q;p) =1
=> qd +b =pd => b =d(p-q)
=>a =qd ; b =d(p-q) => (a;b) = d
Mà (a;b) =1 => d=1
Vậy (a;a+b) =1
AP
0
GD
2
24 tháng 11 2015
Đặt ước chung nguyên tố lớn nhất của ab và a+b là d .
=>
ab :/ d ( :/ là kí hiệu chia hết của rieng tui ) =>
[ a :/ d ( do d nguyên tố ) , mà a+b :/d => b :/ d
[ b :/ d ......................... , mà a+ b :/d => a:/d
tóm lại cả a và b đều chia hết cho d . d nguyên tố => d >1 => ( a ,b ) > 1 . Vô lý
=> d =1
Vậy ( ab , a+b ) =1
24 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN (a,a-b) =d
Ta phải CM d=1
=>a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> d thuộc ƯC(a,b) ( d là Ư nguyên tố)
Mà ƯCLN (a,b) =1 => ƯC(a,b)=Ư(1)=1
=>d=1
Vậy,...
Lời giải:
Gọi ƯCLN(a,a+b)=d thì:
$a\vdots d$ và $a+b\vdots d$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Vậy $a\vdots d; b\vdots d$ nên $d$ là ƯC(a,b)
Mà $(a,b)=1$ nên $d=1$
Vậy $ƯCLN(a,a+b)=1$ (đpcm)