NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
20 tháng 10 2021
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\\ \Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=4^{100}-1< 4^{100}=B\\ \Rightarrow A< \dfrac{B}{3}\)
E
3
T
3 tháng 6 2019
#)Giải :
a) Đặt A = 29 + 299 = 29 + ( 211)9
A = ( 2 + 211)( 28 - 27 x 211 + ... - 2 x 277 + 288)
Nhân tử thứ nhất 2 + 211 = 2050
Nhân tử thứ hai là một số chẵn = 2A ( vì là tổng hiệu của các bội của 2 )
=> A = 2050 x 2A = 4100 x A => A chia hết cho 100
T
8 tháng 8 2020
Ta có :
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
Vậy \(43^4+43^5⋮44\).
Học tốt
8 tháng 8 2020
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)
NC
8 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
=> đpcm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 6 2017
\(=7^{39}\left(1+7+7^2+7^3\right)=7^{39}\left[\left(1+7^2\right)+7\left(1+7^2\right)\right].\)
\(=7^{39}\left(50+7.50\right)=7^{39}.50.\left(1+7\right)=7^{39}.400\)chia hết cho 20
HV
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2020
Lời giải:
Ký hiệu $\text{BSn}$ là bội số của số $n$
CM $A\vdots 7$
Ta có:
$36^{38}-1=(35+1)^38}-1=\text{BS35}+1-1=\text{BS35}=\text{BS7}\vdots 7$
$41^{43}+1=(42-1)^{43}+1=\text{BS42}-1+1=\text{BS42}=\text{BS7}\vdots 7$
Cộng theo vế:
$A=36^{38}+41^{43}\vdots 7(*)$
CM $A\vdots 11$
\(36^{38}-3^{38}=(33+3)^{38}-3^{38}=\text{BS33}+3^{38}-3^{38}=\text{BS33}=\text{BS11}\vdots 11\)
\(41^{43}+3^{43}=(44-3)^{43}+3^{43}=\text{BS44}-3^{43}+3^{43}=\text{BS44}=\text{BS11}\vdots 11\)
Cộng theo vế:
\(A+3^{43}-3^{38}\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow A+3^{38}(3^5-1)\vdots 11\Leftrightarrow A+242.3^{38}\vdots 11\)
Mà $242.3^{38}=11.22.3^{38}\vdots 11$ nên $A\vdots 11(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $(7,11)=1$ nên $A\vdots 77$ (đpcm)
SM
29 tháng 3 2020
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77