Câu hỏi của BiBo MoMo

Question

Cho A=3n-5/n+4 . Tìm n là số nguyên để A có giá trị nguyên

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

Để $A$ có giá trị nguyên thì $\left(3n-5\right)⋮\left(n+4\right)$

Ta có :

$3n-5=3n+12-17=3\left(n+4\right)-17$ chia hết cho $n+4$$\Rightarrow$$\left(-17\right)⋮\left(n+4\right)$$\Rightarrow$$\left(n+4\right)\inƯ\left(-17\right)$

Mà $Ư\left(-17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}$

Suy ra :

$n+4$	$1$	$-1$	$17$	$-17$
$n$	$-3$	$-5$	$13$	$-21$

Vậy $n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}$

Câu trả lời:

Để $A$ có giá trị nguyên thì $\left(3n-5\right)⋮\left(n+4\right)$

Ta có :

$3n-5=3n+12-17=3\left(n+4\right)-17$ chia hết cho $n+4$$\Rightarrow$$\left(-17\right)⋮\left(n+4\right)$$\Rightarrow$$\left(n+4\right)\inƯ\left(-17\right)$

Mà $Ư\left(-17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}$

Suy ra :

$n+4$	$1$	$-1$	$17$	$-17$
$n$	$-3$	$-5$	$13$	$-21$

Vậy $n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}$

dang2011 · Answer

A= 3n-5/n+4 = 3(n+4)-17/n+4 (n ≠ -4)
Để A ∈ Z ⇔ 17 chia hết cho n+4 hay n+4 ∈ Ư(17)
⇒ n+4 ∈ {17; -17; 1; -1}
n ∈ {13; -21; -3; -5}
Vậy n ∈ {13; −21; −3; −5}

Câu trả lời:

A= 3n-5/n+4 = 3(n+4)-17/n+4 (n ≠ -4)
Để A ∈ Z ⇔ 17 chia hết cho n+4 hay n+4 ∈ Ư(17)
⇒ n+4 ∈ {17; -17; 1; -1}
n ∈ {13; -21; -3; -5}
Vậy n ∈ {13; −21; −3; −5}

\(n+4\)	\(1\)	\(-1\)	\(17\)	\(-17\)
\(n\)	\(-3\)	\(-5\)	\(13\)	\(-21\)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP