Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A nguyên thì 3n+4 chia hết cho 2n+1
=>6n+8 chia hết cho 2n+1
=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
a, \(\frac{3n+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+2}{n+1}=\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\in2=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b, \(\frac{n+13}{n+1}=\frac{n+1+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
c, \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
=>\(\frac{6n-2-1}{3n-1}\)=>\(\frac{2\left(3n-1\right)-1}{3n-1}\)=2\(\frac{1}{3n-1}\)
=>để (6n-1)/(3n-1) nguyên thì 1/3n-1 nguyên
=>1 chia hết cho 3n-1
=>3n-1 thuộc 1,-1
ta có : 6n-3 / 3n+1
= 6n+2-5 / 3n+1
= 6n+2 / 3n+1 - 5/3n+1
= 2 - 5/3n+1
Vì 2 là số nguyên nên để 6n-3/3n+1 là số nguyên thì 5/3n+1 phải là số nguyên
Để 5/3n+1 là số nguyên thì 5 chia hết cho 3n+1
=> 3n + 1 thuộc Ư(5)
mà Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n+1 thuộc { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }
=> 3n thuộc { -2 ; 0 ; -6 ; 4 }
vì 3n chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
=> 3n thuộc { 0 ; -6 }
=> n thuộc { 0 ; -2 }
ta có bảng sau
| n | 0 | -2 |
| 6n-3 | -3 | -15 |
| 3n+1 | 1 | -5 |
| 6n3/3n+1 | -3/1=-3 thuộc Z ( thỏa mãn | -15/-5=3 thuộc Z ( thỏa mãn ) |
Vậy tập hợp giá trị n thỏa mãn là { 0 ; -2 }
Để phân số trên thỏa mãn điều kiện thì:
3n+4 chia hết cho n-1
3n+4=3n-3+7
=3.(n-1)+7
Vì 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 phải chia hết cho n-1
n-1 thuộc +-1;+-7
Thử các trường hợp ra,ta có:
n thuộc:0;2;8;-6.
xin lỗi em mới chỉ học có lớp 5
em mong chị sẽ tự làm được