NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
NN
2
25 tháng 12 2023
S = ( 3 + 32 +33)+(34+35+36) + (37+38+39)
S = 3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+37.(1+3+9)
S = 3.13 + 34.13+37.13
S = 13.(3+34+37) ⋮13 ( đpcm)
Tick cho mình
25 tháng 12 2023
`#3107.101107`
`S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^9`
`= (3 + 3^2 + 3^3) + ... + (3^7 + 3^8 + 3^9)`
`= 3(1 + 3 + 3^2) + ... + 3^7(1 + 3 +3^2)`
`= (1 + 3 + 3^2)(3 + ... + 3^7)`
`= 13(3 + ... + 3^7)` $\vdots 13$
$\Rightarrow S \vdots 13.$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Ta thấy:
$3+3^2+3^3+...+3^{99}\vdots 3$
$1\not\vdots 3$
$\Rightarrow A=1+3+3^2+...+3^{99}\not\vdots 3$
$\Rightarrow A\not\vdots 9$
b.
$A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{39}+5^{40})$
$=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^{39}(1+5)$
$=5.6+5^3.6+....+5^{39}.6$
$=6(5+5^3+...+5^{39})$
$=2.3.(5+5^3+...+5^{39})$
$\Rightarrow A\vdots 2$ và $A\vdots 3$
16 tháng 11 2021
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ \Rightarrow A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\\ \Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)⋮13\)
25 tháng 12 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ 3A-A=3^{99}-1\\ A=\dfrac{3^{99}-1}{2}\)
N
2
18 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
HH
1
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
MQ
1
23 tháng 12 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
LG
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8 2023
A = 32 + 33 + 34 +...+ 3101
A = 32.(1 + 3 + 32 + 33 +...+ 399)
A =32[(1+ 3+32+33) + (34+ 35+36+37)+...+ (396 + 397+ 398 + 399)
A = 32.[ 40 + 34.(1+ 3 + 32 + 33)+...+ 396.(1 + 3 + 32 + 33)
A = 32.[ 40 + 34. 40 + ...+ 396.40]
A = 32.40.[ 1 + 34+...+396]
A = 3.120.[1 + 34 +...+ 396]
120 ⋮ 120 ⇒ A = 3.120.[ 1 + 34 +...+396] ⋮ 120 (đpcm)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{150}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...\left(3^{148}+3^{149}+3^{150}\right)\)
\(A=1.39+3^4.39+...+3^{148}.39\)
\(A=39.\left(1+3^3+...+3^{148}\right)\)
Suy ra \(A⋮39\)hay 39 là ước của A ( đpcm )
Số số hạng của A là : (150-1):1+1=150 ( số hạng )
Vì 3+3^2+3^3=39 chia hết cho 39
Mà 150 chia hết cho 3 nên ta có :
A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^148+3^149+3^150)
=>A=39+3^3.(3+3^2+3^3)+...+3^147.(3+3^2+3^36)
=>A=39+3^3.39+...+3^147.39
=>A=39.(1+3^3+...+3^147)
Vì 39 chia hết cho 39 và 1+3^3+...+3^147 thuộc Z
=> A chia hết cho 39
=> 39 là ước của A (đpcm)
Vậy bài toán được chứng minh.
Kết bạn với mình nha và đừng quên *** nhé !!!