Câu hỏi của Bảo Phương Trần Ngọc

Question

Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121Mấy bạn hiện đang là...

Yuuki Asuna · Accepted Answer

1.$A=7+7^2+7^3+...+7^{78}$$=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)$$=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)$$=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8$$=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8$ chia hết cho 8Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)  Câu trả lời: 1.$A=7+7^2+7^3+...+7^{78}$$=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)$$=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)$$=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8$$=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8$ chia hết cho 8Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)

Yuuki Asuna · Answer

$A=3+3^2+3^3+...+3^{155}$$=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)$$=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)$$=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121$ chia hết cho 121Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)Câu trả lời: $A=3+3^2+3^3+...+3^{155}$$=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)$$=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)$$=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121$ chia hết cho 121Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP