Cho a²+b²+c²=0

Chứng min...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2022

Đề bài sai phải sửa thành B=b2(b2+c2)(b2+a2)

A=a2(-c2)(-b2)=a2b2c2 (1)

B=b2(-a2)(-c2)=a2b2c2 (2)

C=c2(-b2)(-a2)=a2b2c2 (3)

Từ (1) (2) (3) => A=B=C

 

6 tháng 8 2016

phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3                                                                                chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha

6 tháng 8 2016

2) a=-(b+c)=> a2=(-(b+c))2

a2-b2-c2=2bc

(a2-b2-c2)2=(2bc)2

a4+b4+c4-2a2b2+2b2c2-2a2c2=4b2c2

a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2a2c2

2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

Vì a2+b2+c2=14 nên 2(a4+b4+c4)=196

=>a4+b4+c4=98

17 tháng 8 2018

áp dụng cosi a^2+1>=2a tương tự và cộng vế tương ứng suy ra đpcm

17 tháng 8 2018

\(a^2+b^2+2\ge2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2\left(a+b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2-2a-2b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}b-1=0\\b-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy ...

6 tháng 10 2017

Bạn nhân 2 cả 3 câu rồi phân tích ra hằng đẳng thức là được

2 tháng 8 2017

Ta có : a3 + b= (a + b)(a - ab + b)

Thay ab = 4 và a + b = 5

=> a3 + b= 5(5 - 4)

=> a3 + b= 5

Vậy a3 + b= 5

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

15 tháng 8 2019

a,

Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

=>đpcm

b,

Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)

\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)

\(\Rightarrow a-b=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)