HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
5 tháng 8 2016
a )
Ta có :
87 - 218 = ( 23 )7 - 218= 221 - 218 = 218 ( 23 - 1 ) = 218 . 7 = 217 .2.7 = 217 . 14 ( chia hết cho 14 )
Vậy 87-218chia hết cho 14
b )
Ta có 106 - 57 = 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
Vậy 106 - 57 chia hết cho 59
c )
22 tháng 9 2017
C/MINH:
a.106 - 57 chia hết cho 59
Giải
ta có \(10^6-5^7=\left(2\cdot5\right)^6-5^7\)\(=2^6\cdot5^6-5^7=5^6\cdot\left(2^6-5\right)=5^6\cdot59⋮59\)
TN
1
17 tháng 8 2016
Vì a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3 nên a, b thuộc dạng : 3k+1hoặc 3k+2 (k thuộc Z)
Ta xét: (3k+1)2= 9k2+6k+1 chia 3 dư 1
(3k+2)2=9k2+12k +3+1 chia 3 dư 1
Vì vậy, a2 và b2 đều chia 3 dư 1 => a2-b2 chia hết cho 3 (1)
Lại có: a2 -b2 = a2-1-(b2-1) = (a-1)(a+1)- (b-1)(b+1)
Vì a, b là 2 số lẻ nên a-1,a+1,b-1,b+1 đều là số chẵn mà tích của 2 số chẵn chia hết cho 8 nên (a-1)(a+1)-(b-1)(b+1) chia hết cho 8.(2)
Vậy từ (1) và (2) và (3,8)=1 ta suy ra: a2-b2 chia hết cho 24.
***********************(nếu không biết tại sao 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 thì bạn xem cái này nhé, không cần viết trong lời giải cũng được)
Tại sao 2 số nchẵn liên tiếp lại chia hết cho 8?
2k.(2k+2)= 4k(k+1) , vì k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 nên 4k(k+1) chia hết cho 8.
EG
1 tháng 2 2018
a) Gọi a+4b là c, 10a+b là d.Ta có:
a+4b= c
10a+b = d
=> 3a+ 12b =3c
10a + b = d
=> 3c+d = 10a+3a+12b+b = 13a + 13b =13(a+b) => 3c + d chia hết cho 13
Mà: 3c+d chia hết cho 13
3c chia hết cho 13
=> d chia hết cho 13 hay 10a+ b chia hết cho 13
a)Ta có A=2+2^2+....+2^66
2A=2^2+2^3+....+2^67
=>A=2^67-2=147573952589676412926
b) Ta có 147573952589676412926:42=3513665537849438403
=> A chia hết cho 42( đpcm)
Vậy ,.....