Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhầm
\(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3^2A=3^2+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow8A=9-\frac{1}{3^{100}}\)
=> n = 100
Ta có: \(A=1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow9A=9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow9A-A=\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow8A=9-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow9-\frac{1}{3^{100}}=9-\frac{1}{3^n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3^{100}}=\frac{1}{3^n}\)
\(\Rightarrow3^{100}=3^n\)
\(\Rightarrow n=100\)
Vậy n = 100
A = \(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
32A = \(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
9A - A = \(\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
8A = \(9-\frac{1}{3^{100}}=9-\frac{1}{3^n}\)
=> n = 100
Mình nghĩ bài 1 là rút gọn biểu thức nên sẽ giải như này:
Bài 1
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)(1)
Nhân 2 vế của (1) với 3
3B= \(3^2+3^3+3^4...+3^{2016}\)(2)
Trừ 2 vế của (2) cho (1)
3B-B= \(\left(3^2+3^3+3^4...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}\right)\)
2B =\(3^2+3^3+3^4...+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2015}\)
2B =\(\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2015}-3^{2015}\right)+\left(3^{2016}-3\right)\)
2B =\(3^{2016}-3\)
B = \(\frac{\left(3^{2016}-3\right)}{2}\)
Bài 2 làm tương tự như số mũ sẽ giảm đi
nhưng phần tìm n thì mình ko biết
Bài 3
nhân 2 vế với \(\frac{1}{2}\)ta có 1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100=1/1.2-1/99.100
=>1/1.2-1/99.100=1/k.(1/1.2-1/99.100)
=>1/k=1=>k=1
Bài 4:
rút gọn lại dc 5/28+5/70+5/130+...+5/700
tách 28 thành 4.7; 70 thành 7.10; 130 thành 10.13 ...
nhân cả biểu thức với 5/3
5/3A= 1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+...+1/25-1/28
5/3A= 1/4-1/28
5/3A= 3/14
A=9/70
Bài 5: Vì 1/2<2/3;3/4<4/5;5/6<6/7...99/100<100/101
=>M<N
Ta có 9A = 9 + 1 + \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{3^4}\) + ... + \(\frac{1}{3^{98}}\)
9A - A = 9 - \(\frac{1}{3^{100}}\) = 8A
Suy ra : 9 - \(\frac{1}{3^{100}}\) = 9 - \(\frac{1}{3^n}\)
\(\frac{1}{3^{100}}\) = \(\frac{1}{3^n}\)
Vậy n = 100
mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!
ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1
=> A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1
=> A = 1+ 3/10^8 - 1
B = 10^8/10^8 - 3
=> B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3
=> B = 1+ 3/10^8 - 3
vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3
=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3
=> A < B
vậy A < B
cách này cô dạy mk đó
Ta có : \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{2016}{2017}\)
\(=\frac{1.2.3......2016}{2.3.4.......2017}\)
\(=\frac{1}{2017}\)
de ot
9A-A=(\(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\))-\(\left(1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
8A=\(9-\frac{1}{3^{100}}\)
=>n=100