RP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2016
\(A=5^0+5^1+5^2+...+5^{204}+5^{205}+5^{206}\)
Xét dãy số : 0;1;2;...;204;205;206
Số số hạng của dãy số trên là :
( 206 - 0 ) : 1 + 1 = 207 ( số hạng )
Vậy ta có số nhóm là :
207 : 3 = 69 ( nhóm )
\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{204}+5^{205}+5^{206}\right)\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{204}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=1.31+5^3.31+...+5^{204}.31\)
\(A=\left(1+5^3+...+5^{204}\right).31\)
Vì : \(31⋮31\) ; \(1+5^3+...+5^{204}\in N\Rightarrow A⋮31\)
Vậy : \(A⋮31\)
24 tháng 11 2016
A = 50 + 51 + 52 + ... + 5206
A = (50 + 51 + 52) + ... + (5204+5205+5206)
A = 5(1+5+25) + 53(1+5+25) + ... + 5204(1+5+25)
A= 5 . 31 + 53 . 31 + ... + 5204 . 31
A = 31(5+53+...+5204)
=> A \(⋮\)31
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2024
Lời giải:
$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}$
$=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^{97}+5^{98}+5^{99})$
$=1+5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^{97}(1+5+5^2)$
$=1+(1+5+5^2)(5+5^4+...+5^{97})$
$=1+31(5+5^4+....+5^{97})$
$\Rightarrow A$ chia $31$ dư $1$
8 tháng 10 2017
\(A=5^0+5+5^2+....+5^{101}\\ =\left(5^0+5+5^2\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}+5^{101}\right)\\ =31+...+5^{99}\left(5^0+5^1+5^2\right)\\ =31+...+31.5^{99}\\ =31\left(1+...+5^{99}\right)⋮31\\ \Rightarrow A⋮31\left(dpcm\right)\)
8 tháng 10 2017
A = 5 + 5^1 + 5^2 +............+ 5^101
A = 1( 1+ 5 + 5^2)+..............+5^99(1+ 5 + 5^2)
A = 1.31 +..............+ 5^99.31
A = 31.(1 +.............+ 5^99) nên A chia hết cho 31
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$
$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$
$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Câu 2:
$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$
$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$
Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn)
$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
NT
0
N
2
17 tháng 5 2015
A = 1 + 5 + 52 + ... + 598
A = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) + ... + (596 + 597 + 598)
A = (1 + 5 + 52) + 53.(1 + 5 + 52) + ... + 596.(1 + 5 + 52)
A = 31 + 53.31 +.... + 596.31
A = 31.(1 + 53 + ... + 596) chia hết cho 31.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
đề sai rồi bn!
dúng mà bn