Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(2,6\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-6,2\right)\)
Đường thằng đi qua A(2,4) , nhận vecto \(\overrightarrow{n}\) làm vecto chỉ phương có PT :
\(\left(-6\right)\cdot\left(x-2\right)+2\cdot\left(y-4\right)=0\)
\(\Rightarrow-6x+2y+4=0\)
Lời giải:
a)
\(\overrightarrow{BC}=(2--1,-4-3)=(3,-7)\Rightarrow \) vecto pháp tuyến của đt $BC$ là \((7,3)\)
PT tổng quát của $BC$ có dạng:
$7(x-x_B)+3(y-y_B)=0$
$\Leftrightarrow 7(x+1)+3(y-3)=0$
$\Leftrightarrow 7x+3y-2=0$
b) \(\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}\) nên vecto pháp tuyến của $AH$ chính là vecto chỉ phương của $BC$.
Hay \(\overrightarrow{n_{AH}}=\overrightarrow{u_{BC}}=(3,-7)\)
PTĐT $AH$ có dạng:
$3(x-x_A)+(-7)(y-y_A)=0$
$\Leftrightarrow 3(x+1)-7(y-1)=0$
$\Leftrightarrow 3x-7y+10=0$
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(-2;-3\right)\)
\(C\in d\) ; \(\overrightarrow{u_d}=\left(1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\Rightarrow AB\) không song song với d
\(\Rightarrow ABEC\) là hình thang khi và chỉ khi AC//BE hoặc BC//AE
Gọi \(E\left(x;x+1\right)\Rightarrow\overrightarrow{BE}=\left(x-2;x-3\right)\) ; \(\overrightarrow{AE}=\left(x+1;x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x-2}{1}=\frac{x-3}{-2}\\\frac{x+1}{-2}=\frac{x-3}{-3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{3}\\x=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}E\left(\frac{7}{3};\frac{10}{3}\right)\\E\left(-9;-8\right)\end{matrix}\right.\)
a: Gọi (AB): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)