K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
7 tháng 2 2018
Ta có:
\(\frac{1}{2.2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}\)<\(\frac{1}{2.3}\)
..............
\(\frac{1}{1009.1009}\)<\(\frac{1}{1008.1009}\)
=>A< \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1008.1009}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{1009}=\frac{1008}{1009}>\frac{1008}{1344}=\frac{3}{4}\)
=>A<\(\frac{3}{4}\)
7 tháng 2 2018
Mình nghĩ bạn cần xem lại :
\(A< \frac{1008}{1009}>\frac{1008}{1344}=\frac{3}{4}\)không có nghĩa là \(A< \frac{3}{4}\)
Xem lại ..
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 10
Lời giải:
$M=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{99}{100}$
$=\frac{1.2.3.4....99}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}$
Hiển nhiên $\frac{1}{15}> \frac{1}{100}> \frac{1}{110}$ nên ta có đpcm.
W1
2
XO
2 tháng 5 2020
Ta có : \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)(đpcm)
3 tháng 5 2020
+)Ta thấy:\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)
............................
..............................
\(\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+............+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...............+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..............+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+.............+\frac{1}{100.100}< 1\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Chúc bạn học tốt
21 tháng 8 2016
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
> 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/9.10
> 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10
> 1/2 - 1/10
> 5/10 - 1/10
> 2/5 (1)
1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9
< 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/8.9
< 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/8 - 1/9
< 1 - 1/9
< 8/9 (2)
Từ (1) và (2) => 2/5 < 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/9.9 < 8/9
VA
0
VN
0
A
0