Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I don't now
or no I don't
..................
sorry
1a) \(A+B+C\)
\(=\left(x-y\right)^2+4xy-\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+4xy-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(4xy-2xy-2xy\right)=0\left(đpcm\right)\)
Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:
b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.
a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)
Ta có:
\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)
\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)
Vật a-b là một số chính phương
Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)
Ta có:
\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)
\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)
Ta có:
\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)
\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)
\(=(3t+3)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 2)
\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)
(n cs 1) ( n cs 1 ) ( n cs 2 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K
= 9K^2 + K + K - 2K
= 9K^2 = (3K)^2
=> A là một số chính phương
B = 111...1000...0 + 111...1 + 444...4 + 1
(n cs 1)(n cs 0) (n cs 1) (n cs 4)
\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)
( n cs 1 ) ( n cs 1 ) ( n cs 4 )
Đặt K = 111...1 ( n cs 1 ) => 9K + 1 = 10^n
=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1
= 9K^2 + 6K + 1
= ( 3K + 1 ) ^2
=> B là một số chính phương
a)a=111...111-222...222
=1111...111-2*111...111(số bị trừ có 2n chữ số 1,số trừ có n chữ số 1)
=111...111*100..01-2*1111...111(số bị trừ có n chữ số 1 và số trừ cũng thế)
=111...111(100...01-2)
=111...111*999...99 ( n chữ số 1,n chữ số 9)
=(111...11*3)*333...33
=333...333*333...333(cả 2 thừa số đều có n chữ số 3)
- Mình chỉ biết làm câu a mà thôi.Thông cảm giúp mình nhé)
trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi