Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/24=8.3
mà (8,3)=1 nên ta cm a chia hết cho 3 và cho 8
A=11110000.....0000+8=111100...00008
dấu hiệu chi hết cho 8 là 3 chữ số tạo thành số chia hết cho 8
mà 008 chia hết cho 8
=>A chia hết 8
ta lại có:1111000...0008=1+1+1+1+0+...+8=12 chia hết cho 3
=>a chia hết cho 24
b/ a ko phải số chính phương vì ko có tận cùng là 0,1,4,5,6,9
tk mk nha mà bài dễ mà
^^ chúc bn học tốt
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
a, Vì A có 3 chữ số tận cùng là 008 => A chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) với (3,8)=1 => A chia hết cho 24
b, Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phải là số chính phương.
b,Ta có
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
\(=-10\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{-35}{22}\)
A=10...0+10...0+10...0+10...0+8
=40..08
suy ra A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
a) \(\frac{2^{12}.13+2^{12}.65}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{10}.\left(13.4+65.4\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^9.\left(3.11+3.5\right)}{3^9.16}\)
\(=\frac{312}{104}+\frac{48}{16}\)
=3+3=6
b) \(\frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}\)
\(=\frac{1.5.6\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}{1.3.5\left(1+2.2.2+4.4.4+9.9.9\right)}\)
\(=\frac{1.5.6}{1.3.5}\)
\(=2\)
c) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013
Nhận xét:Giá trị tuyệt đối của hai số liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị
=> Tổng trên có 2013-1+1=2013(Số hạng)
Nhóm 4 số vào một nhóm, ta được 2013:4=503 nhóm (thừa 1 số)
=>1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010-2011-2012+2013
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)
=1+0+0+...+0 (có 503 số 0)
=1+0.503
=1+0
=1
A= 102012+102013+102014+102015+16
A=102012.1111 +16
NX: 102012chia hết cho 4, 1111 chia 4 dư 3 =>102012.1111 chia 4 dư 3 mà 16 chia hết cho 4
=> A chia 4 dư 3 => A ko là scp
p/s tick hộ mk nha
\(A=10^{2012}\left(1+10+100+1000\right)=10^{2012}.1111\)
102012 là số chính phương . 1111 không là số chính phương
=> A không là số chính phương
Ta có : 10^2012 = (....0)
10^2011 = (....0)
10^2010 = (....0)
10^2009 = (....0)
=> A = (....0) + (....0) + (....0) + 8 = (....8)
=> A có tận cùng = 8
=> A không phải là số chính phương