ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ON
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 2 2018
Bài 1:
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
V
1
TN
9 tháng 5 2016
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2\left(a+2-1\right)}{a\left(a^2+2a+2+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)}{a\left(a^2+2a+3\right)}=\frac{a^2+a}{a^2+2a+3}\) (đã rút gọn xong)
nếu a nguyên \(\frac{a^2+a}{a^2+a+a+3}=\frac{1\left(a^2+a\right)}{a+3\left(a^2+a\right)}=\frac{1}{a+3}\)=> tối giản
21 tháng 2 2017
Ta có: =
Điều kiện đúng a ≠ -1 ( 0,25 điểm).
Rút gọn đúng cho 0,75 điểm.
b.Gọi d là ước chung lớn nhất của a2 + a – 1 và a2+a +1
Vì a2 + a – 1 = a(a+1) – 1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, 2 = [ a2+a +1 – (a2 + a – 1) ] d
Nên d = 1 tức là a2 + a + 1 và a2 + a – 1 nguyên tố cùng nhau.
Vậy biểu thức A là phân số tối giản.
7 tháng 5 2017
Máy mik bị lag chữ a, mik thay bằng chữ x nha
a/
\(\frac{x^3+2x^2-1}{x^3+2x^2+2x+1}=\frac{x^3+x^2+x^2-1}{x^3+1+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{\left[x^3-x^2\right]+\left[x^2-x\right]+\left[x-1\right]}{\left[x^3+x^2\right]-\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{x^2\left[x-1\right]+x\left[x-1\right]+\left[x-1\right]}{x^2\left[x+1\right]-x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+2x\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{x^2\left[x+1\right]+\left[x-1\right]\left[x+1\right]}{\left[x^2-x+1+2x\right]\left[x+1\right]}\)
\(=\frac{\left[x+1\right]\left[x^2+x-1\right]}{\left[x+1\right]\left[x^2+x+1\right]}=\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)
x khác -1 bạn nhé [ví x = -1 thí ps k có giá trị]
b/
Gọi d là \(UCLN\left[x^2+x-1;x^2+x+1\right]\)
Mà \(x^2+x-1=x\left[x+1\right]-1lẻ⋮d\Rightarrow dlẻ\)
Mặt khác: \(x^2+x+1-\left[x^2+x-1\right]=2⋮d\)
=> d = 1
=> Phân số \(\frac{x^2+x-1}{x^2+x+1}\)
Tối giản khi x nguyên
Pạn thay x thành a giùm, cảm ơn