Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu: m chẵn , n lẻ thì m + 2n + 1 chẵn => (m+2n+1)(3m-2n+2) chẵn (1)
Nếu: m lẻ , n chẵn thì m + 2n + 1 chẵn => (m+2n+1)(3m-2n+2) chẵn (2)
Nếu: m, n đều lẻ m + 2n + 1 chẵn => (m+2n+1)(3m-2n+2) chẵn (3)
Nếu: m,n đều chẵn 3m-2n+2 chẵn => (m+2n+1)(3m-2n+2) chẵn (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra với mọi m,n \(\in\) N thì A = (m+2n+1)(3m-2n+2) là số chẵn
a) \(n^2+2n+12\) là số chính phương nên \(n^2+2n+12=m^2\ge0\)
Xét m = 0 thì \(n^2+2n+12=0\) (1)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.12< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (1) vô nghiệm (*)
Mặt khác n là số tự nhiên nên \(n^2+2n+12\) là số tự nhiên nên \(m\ge1\)
Xét \(n^2+2n+12\ge1\Leftrightarrow n^2+2n+11\ge0\) (2)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.11< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (2) vô nghiệm (**)
Từ (*) và (**),ta dễ dàng suy ra không có số n nào thỏa mãn \(n^2+2n+12\) là số chính phương (không chắc)
với \(n=0\) ta thấy nó thỏa mãn điều kiện bài toán
giả sử \(n=k\) thì ta có : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}⋮59\)
khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :
\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+1+2}+26.5^{k+1}+8^{2k+2+1}\)\(=5.5^{k+2}+5.26.5^k+8^2.8^{2k+1}=5.5^{k+2}+5.26.5^k+5.8^{2k+1}+59.8^{2k+1}\)
\(=5\left(5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}\right)+59.8^{2k+1}⋮59\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
a: =>5x+1=6/7 hoặc 5x+1=-6/7
=>5x=-1/7 hoặc 5x=-13/7
=>x=-1/35 hoặc x=-13/35
b: =>x-2/9=4/9
=>x=6/9=2/3
c: =>8x+1=5
=>8x=4
hay x=1/2
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
2) A=x(x+2y)-2y(-x-2y) =x(x+2y) +2y(x+2y) =(x+2y)(x+2y) =(x+2y)^2
Thay x=7-2y ta có
A= (7-2y+2y)^2=49
1) very simple
n+4 và 2n đều là số chính phương nên: n+4=2n suy ra 4=2n-n nên n=4
3) Nhân cả ba vế với nhau ta có (abc)^2=36abc nên abc=(+_ 6) sau đo ngân chế tự tính nhé
Mà này cô biết điểm thi vào cấp 3 rồi đấy có muốn biết không
Ta có :
\(A=n^6-n^4+2n^3+2n^2\)
\(A=n^4\left(n^2-1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)
\(A=n^4\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)
\(A=n^2\left(n+1\right).\left[n^2\left(n-1\right)+2\right]\)
\(A=n^2\left(n+1\right).\left(n^3-n^2+2\right)\)
\(A=n^2\left(n+1\right).\left(n^3+1+1-n^2\right)\)
\(A=n^2\left(n+1\right).\left(n+1\right).\left(n^2-n+1-n+1\right)\)
\(A=n^2\left(n+1\right)^2.\left(n^2-2n+2\right)\)
Với \(n\in N\), n > 1 thì \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)
Và \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)< n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< n^2-2n+n< n^2\)
Vậy A không phải số chính phương