TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10
Lời giải:
a. Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $6n-1\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 2(3n+2)-5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 5\vdots 3n+2$
$\Rightarrow 3n+2\in \left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-\frac{1}{3}; -1; 1; \frac{-7}{3}\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{-1;1\right\}$
b.
\(A=\frac{2(3n+2)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để $A$ min thì $\frac{5}{3n+2}$ max
$\Rightarrow 3n+2$ phải là số nguyên dương bé nhất.
$3n+2>0\Rightarrow n> \frac{-2}{3}=-0,6666$
$\Rightarrow n$ nhỏ nhất là $0$
$\Rightarrow 3n+2$ nhỏ nhất bằng 2.
Khi đó: $A_{\min}=2-\frac{5}{3.0+2}=\frac{-1}{2}$
29 tháng 1 2021
a/ \(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}A\in Z\\3\in Z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow1⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có :
+) \(n+1=1\Leftrightarrow n=0\left(tm\right)\)
+) \(n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\left(tm\right)\)
Vậy...
b/ Gọi \(d=ƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)\) \(\left(d\in N\cdot\right)\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\) \(\left(3n+2,n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3n+2}{n+1}\) là phân số tối giản với mọi n
Vậy...
31 tháng 1 2016
ta có:
10n/5n-3.
cho nên n=1 để A lớn nhất
A giá trị lớn nhất : A=5
đúng rùi đó bạn nhớ tích nhà
13 tháng 3 2018
bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun
p/s: cái này ko liên quan đến bài
DT
cho phân số A=n+1/n-2
tìm n thuộc z để A thuộc giá trị nguyên N
tìm n thuộc z để A có giá trị lớn nhất
1
9 tháng 3 2021
a, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> n - 2 = 1 <=> n = 3
Vậy GTLN A là 1 khi n = 3
20 tháng 5 2022
a) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A có giá trị là số nguyên thì:
\(4⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A là phân số tối giản thì:
\(4⋮̸\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notin\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\) và \(n\in Z\) (\(n\ne2\))
c) Với \(n>2\) (hoặc \(n< -2\)) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}>0\)
Với \(-2\le n< 2\) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}\le0\)
*\(n=1\Rightarrow A=\dfrac{1+2}{1-2}=-3\)
*\(n=0\Rightarrow A=\dfrac{0+2}{0-2}=-1\)
*\(n=-1\Rightarrow A=\dfrac{-1+2}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
*\(n=-2\Rightarrow A=\dfrac{-2+2}{-2-2}=0\)
\(\Rightarrow\)Với \(-2\le n< 2\) thì tại \(n=1\) thì A có GTNN là -3.
Mà với các giá trị nguyên khác (khác 2) của n thì A>0.
\(\Rightarrow A_{min}=-3\), đạt được khi \(n=1\)
2 tháng 3 2019
a)Gọi A=n+1/n+2
để A là số nguyên thì n+1 chia hết cho n - 2
ta có : n+1= n-2+3 chia het cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2 nên 3 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(3)={-3;3;-1;1}
=>n thuộc { 3;1;-1;5}
vậy n thuộc {3;-1;1;5}
) ta có : A max
=> (n-2) min mà (n-2) thuộc Z
=>(n-2)>0
<=> (n-2 ) =1
<=> n=3
KN
3 tháng 3 2019
Xin bạn Nguyễn Công Tỉnh nhìn kĩ đề n + 2 nhé. mk xin giải lại. Mk ko có ý coi thường nhé.
Đặt \(A=\frac{n+1}{n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+2-1\right)⋮\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+2\right)\) nên \(1⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(TH1:n+2=-1\)
\(\Leftrightarrow n=-1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-3\)
\(TH2:n+2=1\)
\(\Leftrightarrow n=1-2\)
\(\Leftrightarrow n=-1\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1\right\}\) thì \(\frac{n+1}{n+2}\) là số nguyên.
a) n={-1;1;3;5}
b) n=3 <=> A=4