Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = (1000a + 96b + 8c) + (d + 2c + 4b)
Mà d + 2c + 4b chia hết cho 8 theo đề bài
Và 1000a + 96b + 8c cũng chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N*)
Nếu p có dạng 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) là hợp số
=>p không có dạng 3k + 2
=>p có dạng 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )
b)
Ta có:
abcd =1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = ( 1000a + 96b + 8c ) + ( d + 2c + 4b ) = 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b )
Vì 8 ( 125a + 12b + c ) chia hết cho 8
Mà ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
=> 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8
hay abcd chia hết cho 8 ( đpcm )
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b
mà 39b chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13.
b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại.
Vậy ab = 43 hoặc 73.
a, a+ 4b chia hết 13 => 10 ( a+4b ) cũng chia hết cho 13
mà 10 (a + 4b) = 10a + 40b = 10a + b + 39b mà 39b
chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13. b, ab - ba = 10a+b - (10b +a)= 9a - 9b = 9(a-b) = 3^2 ( a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a;b là các chữ số nên a-b chỉ có thể = 1;4;9.
+ a-b = 1 ; ab nguyên tố=> ab =43
+ a - b = 4 => ab=70 thỏa mãn.
+ a - b = 9 => ab = 90 loại. Vậy ab = 43 hoặc 73.
3) aaaa=a.1111=a.11.101
Để aaaa chỉ có 2 ước là các số nguyên tố (11 và 101 )thì a=1
vậy aaaa=1111
ta có nếu |a| <5 thì |a| thuộc {0;1;2;3;4} vì trị tuyệt đối ko bao giờ nhỏ hơn 0
th1 |a|=0 suy ra a bằng 0
th2|a|=1 suy ra a={1;-1}
th3 |a|=2 suy ra a={-2;2}
th4 |a|=3 suy ra a={-3;3}
th5 |a|=4 suy ra a={-4;4}
Vậy từ đó -5<a<5