PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $N$ nguyên thì $\sqrt{x}-5$ là ước của $9$
$\Rightarrow \sqrt{x}-5\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14; -4\right\}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên: $\sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{16; 36; 64; 4; 196\right\}$
24 tháng 12 2023
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
b: 
VP
1
7 tháng 10 2016
\(C=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\\ =\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Vậy để C nguyên thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> \(\sqrt{x}-1=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
Ta có bawnngr sau:
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 0 | 36 | loại |
Vậy x={0;4;36}
15 tháng 8 2023
a: ĐểA nguyên thì x^2+2x+x+2-3 chia hết cho x+2
=>-3 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {-1;-3;1;-5}
b: B nguyên khi x^2+x+3 chia hết cho x+1
=>3 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {0;-2;2;-4}
TN
1
19 tháng 10 2016
\(B=\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Để B nguyên thì: \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà: Ư(5)={-1;1;-5;-5}
=> \(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5-;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 0 | 36 | loại |
Vậy x={0;4;16}
TP
1
4 tháng 8 2021
Để A là số nguyên thì \(x-5⋮9-x\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-9\)
\(\Leftrightarrow x-9\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{10;8;11;7;13;5\right\}\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> \(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{0;4;36\right\}\)