PJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
11 tháng 2 2018
a) Ta có: \(A=\frac{2n+1}{2n-1}=\frac{2n-1+2}{2n-1}=\frac{2n-1}{2n-1}+\frac{2}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)
Để A là một phân số \(\Leftrightarrow2n-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{2}\)
b) Để A nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu 2n - 1 = 1 => n = 1
Nếu 2n - 1 = -1 => n = 0
Nếu 2n - 1= 2 => n = 3/2
Nếu 2n - 1 = -2 => n = -1/2
Vì \(n\in Z\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\) thì A đạt giá trị nguyên
11 tháng 2 2018
\(\text{a) }ĐKXĐ:2n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Phản chứng:
\(A=\frac{2n+1}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)(Vậy chúng ta phải chứng minh A là số nguyên)
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1 =1 => n=1 => A= 3 ( nên a) ko đúng
b)từ ý a) ta có:
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1=-2=> n= -1/2( loại)
+Với 2n-1=-1 => n= 0 ( chọn)
+ Với 2n-1=1=> n= 1 ( chọn)
+ Với 2n-1 =2 => n=3/2( loại)
vậy......
18 tháng 4 2021
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
26 tháng 2 2017
Để A là số nguyên thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
<=> 4n + 1 chai hết cho 4n + 6
=> 4n + 6 - 5 chia hết 4n + 6
=>5 chia hết 4n + 6
=> 4n + 6 thuôc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có bảng
| 4n + 6 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 4n | -11 | -7 | -5 | 11 |
| n | -1 |
27 tháng 3 2020
a
Để A là phân số thì \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
b
A là số nguyên thì \(\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{2n-1+5}{2n-1}=1+\frac{5}{2n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2n-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;6;0;-2\right\}\)
c
\(A=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2n+4}{2n-1}=\frac{1}{2}\Rightarrow4n+8=2n-1\Rightarrow2n+9=0\Rightarrow n=\frac{9}{2}\)
NT
5
KT
9 tháng 2 2018
Ta có: \(A=\frac{2n-1}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
Để A nguyên thì \(7\)\(⋮\)\(n+3\)
\(\Rightarrow\)\(n+3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\)\(=\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
9 tháng 2 2018
\(A=\frac{2n-1}{n+3}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-6-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)
có \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow-7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)
\(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-10;-2;4\right\}\)
T
3
3 tháng 3 2018
Để A nguyên dương
=> n + 1 \(⋮\)2n - 1
Tiếp theo dễ rồi nhé :)
A
3 tháng 3 2018
Để A thuộc N* <=> n+1/2n-1 thuộc N*
Xét 2A= 2n+2/2n-1
Ta cm 2n+2/2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1+3/2n-1 thuộc N*
<=> 1+ 3/ 2n-1 thuộc N*
<=> 2n-1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = { 1 -1 3 -3 }
=> 2n-1 thuộc {1 -1 3 - 3 }
Sau đó tìm n rồi xét xem với gtri nào của n thì A lớn hơn 0 là xog r đó bạn
VL
1
2 tháng 4 2017
Để B nguyên thì \(n+5⋮2n+3\)
Ta có \(2n+3⋮2n+3\)
=>\(2.\left(n+5\right)⋮2n+3\)
=>\(2n+10⋮2n+3\)
=>(2n+10)-(2n+3) \(⋮2n+3\)
=>\(7⋮2n+3\)
=> \(2n+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
=> \(n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\)
Thử lại ta thấy với n=-5 thì B=0, loại
Với n=-2 thì B<0
Còn lại đều cho B là dương
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)
NC
3
6 tháng 7 2016
\(A=\frac{2n-1}{n+2}=\frac{2n+4-5}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)-5}{n+2}=2+\frac{5}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
VA
6 tháng 7 2016
Ta có : 2n - 1 = 2n + 4 - 4 - 1 = 2n + 4 - 5 = 2 . (n + 2) - 5
Để A là số nguyên thì 2n - 1 chia hết cho n + 2 thì 2 . (n + 2) - 5 chia hết cho n + 2 mà 2 . (n + 2) chia hết cho n + 2 nên 5 chia hết cho n + 2 hay n + 2 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5) = {-5;-1;1;5} => n + 2 thuộc {-5;-1;1;5}
Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
| n + 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -7 | -3 | -1 | 3 |
| N/xét | chọn | chọn | chọn | chọn |
Vậy với n thuộc {-7;-3;-1;3} thì A là số nguyên
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
Trả lời
\(Để\)\(A=\frac{2n+5}{2n-1}\)nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow2n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)+6⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vì 2n-1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng
Đối chiếu điều kiện \(n\in z\)
Vậy \(n\in\left\{0;-1;1;2\right\}\)