\(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+..............+\frac{11}{5^{12}}\)so s...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2020

5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)

=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)

=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)

=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)

Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)

=>16A<1

Do đó: A<1/16(đpcm)

22 tháng 2 2023

cho địt t trả lời

 

28 tháng 10 2016

mai nhé

3 tháng 3

\(\frac37+\frac{5}{13}+\frac{4}{13}\)

=\(\frac37+\left(\frac{5}{13}+\frac{4}{13}\right)\)

=\(\frac37+\frac{9}{13}\)

=\(\frac{39}{91}+\frac{63}{91}\)

=\(\frac{102}{91}\)

3 tháng 3

\(\left(\frac38+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac56+\frac12\)

=\(\left(\frac{9}{24}+\frac{-18}{24}+\frac{7}{24}\right)\times\frac65+\frac12\)

=\(\frac{5}{24}\times\frac65+\frac12\)

=\(\frac14+\frac12\)

=\(\frac14+\frac24\)

=\(\frac34\)