Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này giải ra dài lắm;
Gợi ý : với câu a) cm 1<A<2
với câ u b) 0<B<1
với câu c) áp dụng bài toán của ông gao í; cách tỉnh tổng từ 1->100 trong sách GK 6 có nhé
Mong bạn giải ra
a) Ta có: \(\left|5\cdot0.6+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{3}\)
\(=\left|3+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{1}{3}\)
\(=3+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\)
\(=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)
b) Ta có: \(\left(0.25-1\dfrac{1}{4}\right):5-\dfrac{1}{5}\cdot\left(-3\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\cdot9\)
\(=\dfrac{-4}{4}\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\cdot9\)
\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(-1-9\right)\)
\(=-10\cdot\dfrac{1}{5}=-2\)
c) Ta có: \(\dfrac{14}{17}\cdot\dfrac{7}{5}-\dfrac{-3}{17}:\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{14}{17}\cdot\dfrac{7}{5}-\dfrac{-3}{17}\cdot\dfrac{7}{5}\)
\(=\dfrac{7}{5}\cdot\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{3}{17}\right)\)
\(=\dfrac{7}{5}\cdot1=\dfrac{7}{5}\)
d) Ta có: \(\dfrac{7}{16}+\dfrac{-9}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{-16}{25}\)
\(=\left(\dfrac{7}{16}+\dfrac{9}{16}\right)-\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)\)
\(=\dfrac{16}{16}-\dfrac{25}{25}\)
\(=1-1=0\)
e) Ta có: \(\dfrac{5}{6}+2\sqrt{\dfrac{4}{9}}\)
\(=\dfrac{5}{6}+2\cdot\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{4}{3}\)
\(=\dfrac{5}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{13}{6}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+...+\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow5A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{11}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow4A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow20A=1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow20A-4A=\left(1+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\right)\)
\(\Rightarrow16A=1-\dfrac{12}{5^{11}}+\dfrac{11}{5^{12}}< 1\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{16}\)
⇒5A=15+252+...+11511⇒5A=15+252+...+11511
⇒5A−A=15+152+...+1511−11512⇒5A−A=15+152+...+1511−11512
⇒4A=15+152+...+1511−11512⇒4A=15+152+...+1511−11512
⇒20A=1+15+...+1510−11511⇒20A=1+15+...+1510−11511
⇒20A−4A=(1+15+...+1510−11511)−(15+152+...+1511−11512)⇒20A−4A=(1+15+...+1510−11511)−(15+152+...+1511−11512)
⇒16A=1−12511+11512<1⇒16A=1−12511+11512<1
⇒A<116⇒A<116
Ta có \(\dfrac{6}{15}>\dfrac{6}{16}>...>\dfrac{6}{19}\) nên \(S< \dfrac{6}{15}.5=2\).
Lại có \(S>\dfrac{6}{19}.5>1\) nên \(1< S< 2\)
câu a ) A = 6/12 + 4/12 + 3/12
A = 6+4+3/12
A= 13/12
câub ) bạn dùng máy tính bấm hết ra
câu c ) cũng giống câu b bạn dùng máy tính bấm hết ra
OK mình đã giúp bạn xong rồi nhé !!!
mình bảo bạn bấm máy tính là vì mình lười ko bấm cho bạn thôi ***