K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2018

a+m/b+m > a/b

ta xét 3 trường hợp\(\frac{a}{b}\)= 1 ; \(\frac{a}{b}\)< 1 ; \(\frac{a}{b}\)> 1

+ trương hợp \(\frac{a}{b}\)= 1 nên a = b thì \(\frac{a+b}{b+m}\)\(\frac{a}{b}\)= 1

+ trường hợp \(\frac{a}{b}\)< 1 nên a < b nên a + b < b + m

còn lại tự làm nhé

8 tháng 1 2018

 Trường hợp a cũng là nguyên duơng 
Xét a<b và a>b. 
Xét a<b trước, ta có: 
1-a/b=(b-a)/a..............(1) 
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1... 
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b 

Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n 
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3) 
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)... 
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n) 

Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại 
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b 
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b

14 tháng 3 2018

Ta xét 3 trường hợp a/b=1; a/b<1; a/b>1

+ trường hợp a/b= 1 nền a=b thi a+b/b+m= a/b=1.

+ trường hợp a/b<1 nên a<b nen a+b< b+m

     a+m/b+mco "phan bu" toi 1 la b-a/b+m

     a/b có "phần bù" tới 1 là b-a/b, vì b-a/ b+m< b-a/b nên a+m/b+m>a/b

+ trường hợp a/b> 1 nên a>b nên a+m >b+m

     a+m/ b+m co "phan thừa" so với 1  la a-b/ b+m

     a/b có "phần thừa " so với 1 là a-b/m, vì a-b/b+m< a-b/b nên a+m/b+b<a/b

13 tháng 11 2016

TH1 : a<b

\(\Rightarrow am< bm\)

\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

TH2 : a=b

\(\Rightarrow am=bm\)

\(\Rightarrow ab+am=ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)=b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)

TH1 : a>b

\(\Rightarrow am>bm\)

\(\Rightarrow ab+am>ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy ... ( có 3 trường hợp )

15 tháng 3 2016

a/b lon hon k nha

27 tháng 6 2017

a + m b + m = a + m . b b + m . b = a b + m b b + m . b ; a b = a b + m b + m . b = a b + a m b + m . b

Do  a > b ⇒ a m > b m ⇒ a b + m b > a b + a m ⇒ a + m b + m > a b

9 tháng 3 2016

nếu m = 0 thì hai phân số bằng nhau.

nếu m lớn hơn hoặc bằng thì a+m/b+m lớn hơn a/b.

ủng hộ nha.

9 tháng 3 2016

Nếu a/b < 1

a/b = a(b+m)/b(b+m)=ab+am/b2+bm

a+m/b+m = b(a+m)/b(b+m)=ab+bm/b2+bm

Vì a/b < 1 => a < b => ab+am < ab+bm

nên a/b < a+m/b+m

Nếu a/b > 1

a/b = a(b+m)/b(b+m)=ab+am/b2+bm

a+m/b+m = b(a+m)/b(b+m)=ab+bm/b2+bm

Vì a/b > 1 => a > b => ab+am > ab+bm

nên a/b > a+m/b+m