Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ 3x.2.y3 = 54 Chia hai vế cho 2 được 3x.y3 = 27 \(\Leftrightarrow y^3=3^{3-x}\) (*)
(Đã chia hai vế cho 3x>0) Vì y là số tự nhiên nên y3 là một số tự nhiên do đó
33-x là số tự nhiên .\(\Leftrightarrow\)\(3-x\ge0\), x là số tự nhiên nên x nhận giá trị : x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 Kiểm tra giá trị nào của x trong bốn giá trị đó thì (*) thỏa mãn .
- với x = 0 Thì (*) trở thành y3 = 33 \(\Rightarrow y=3\)Vậy x = 0 và y = 3 thỏa mãn (*).
- Với x = 1 Thì (*) trở thành y3 = 32 không có số tự nhiên y nào thỏa mãn .
- V ới x = 2 Thì (*) trở thành y3 = 3 không có số tự nhiên y nào thỏa mãn
- Với x = 3 Thì (*) trở thành y3 = 30 Có giá trị y = 1 Vậy x = 3 và y = 1 Thỏa mãn.
Đáp số x = 0 , y = 3 và x = 3 , y = 1
b/ 5y.x3 = 135 \(\Leftrightarrow5^{y-1}.\left(\frac{x}{3}\right)^3=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-1=0\\\frac{x}{3}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)
c/ \(2^{x^2}.3^y=48\Leftrightarrow2^{x^2}.3^y=2^4.3\Leftrightarrow2^{x^2-4}=3^{1-y}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-4=0\\1-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Chúc Phạm Thạch Thảo học tập ngày càng giỏi nhé.
thôi mình biết làm rồi, các bạn ko cần giải nữa đâu nhé!!!
Phần a, A> 1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+ 1/50.51 = 1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+ 1/50-1/51 = 1/3-1/51 = 48/153 > 48/192 =1/4. ĐPCM
Phần b, A< 1/3^2+1/3.4+1/4.5+...+1/49.50 = 1/9+1/3-1/4+1/4-1/5+...+ 1/49-1/50 = 1/9+1/3-1/50 = 1/9+47/150 < 1/9+50/150 = 1/9+1/3 = 4/9. ĐPCM