Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 .
Hình bạn tự vẽ nhé!
Ta có:
IM là đường trung bình của tam giác ADB
⇒⇒IM =1212DB và // DB (1)
NK là đường trung bình của tam giác CDB
⇒⇒NK=1212DB và // DB (2)
Từ 1 và 2 suy ra IM//NK và IM=NK
Tương tự có IN//MK và IN=MK
Theo bài ra ta có: BD=CE
mà NK=IM=1212BD và IN=MK=1212CE ⇒⇒NK=IM=IN=MK
hay IMKN là hình thoi ⇔⇔ IK vuông góc với MN
2 . Bạn tự lm nha
Câu a :
Ta có :
AB=10cm
BC=12cm⇒HB=HC=6cm
AH=?
Theo định lý py - ta - go ta có :
AH2=AB2−HB2
AH2=102−62
AH2=64
⇒AH=8cm
Câu b :
Xét Δvuông HEBvà HFCcó :
HB=HC(gt)
HEBˆ=HFCˆ(900)
⇒ΔHEB=ΔHFC(ch−gv)
⇒BE=CF ( 2 cạnh tương ứng )
A B C H E F
a, Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}\) = 6cm
mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực của BC
=> AH là đường trung trực của BC
=> AH vuông góc với BC
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8cm\)
Vậy AH = 8cm .
b, Xét hai tam giác vuông BHE và tam giác CHF có :
góc BEH = góc CFH = 90độ
BH = CH
góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
Do đó : tam giác BHE = tam giác CHF ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = CF
-> đpcm
Học tốt
Bài này dạng cơ bản ; bạn nên tự làm ; tránh trường hợp bị mất gốc
HD :
để tính BH em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHB
để tính AC em hãy áp dụng đ/lí pytago vào tam giác AHC
sau đó em hãy tính BC bằng cách cộng BH và CH
sau đó em cộng bình phương của AB và AC ; so sánh nó với bình phương của BC
nếu = nhau => tam giác ABC vuông
nếu ko bằng nhau => tam giác ABC ko vuông
A B C H
a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHB, ta có:
=> AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = 152 - 122
BH2 = 32
=> BH = 9 cm
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác AHC, ta có:
=> AC2 = AH2 + CH2
=> AC2 = 122 + 162
AC2 = 202
=> AC = 20 cm
BC = BH + HC
BC = 6 + 15
BC = 21 cm
b) Ta có:
AB2 + AC2 = 152 + 202 = 252 = 625
BC2 = 212 = 441
vì 625 khác 441 nên tam giác ABC không vuông
a) bạn tự vẽ hình nhé
sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11
mà tam giác ABH vuông tại H
=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2
=>BH=căn bậc 2 của 57
cũng theo định lý Pytago
=>BC^2=HC^2+BH^2
=>BC=căn bậc 2 của 66
b) bạn tự vẽ hình tiếp nha
ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=>AM=MB=MC
theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H
=>HM^2+HA^2=AM^2
=>HM=9 => HB=MB-MH=32
=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624
tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100
=> AC/AB=5/4
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!