Câu hỏi của Trần Quốc Tuấn hi

Question

Cho : a , b ,c thỏa mãn $\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}$

Tính : $A=20a+11b+2017c$

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt...

Diệu Huyền · Accepted Answer

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

$\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}$

$\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\a+b-7=2c\b+c+3=2a\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\b=\frac{5}{3}\c=-2\end{matrix}\right.$

Thay vào ta được: $20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989$

Vậy.......................Câu trả lời: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

$\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7}{4c}=\frac{b+c+3}{4a}=\frac{a+c+4}{4b}$

$\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-7+b+c+3+a+c+4}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{4\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1\a+b-7=2c\b+c+3=2a\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\b=\frac{5}{3}\c=-2\end{matrix}\right.$

Thay vào ta được: $20.\frac{4}{3}+11.\frac{5}{3}+2017.\left(-2\right)=-3989$

Vậy.......................

Trần Quốc Tuấn hi · Answer

Dòng 4 $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\b=\frac{5}{3}\c=-2\end{matrix}\right.$.

Bạn tính kiểu nào để ra vậyCâu trả lời: Dòng 4 $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\b=\frac{5}{3}\c=-2\end{matrix}\right.$.

Bạn tính kiểu nào để ra vậy