LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 2 2016
*)a=-0,372870255
b=0,69
c=0,89
thỏa mãn bằng 2
*)a=0
b=0,1
c=0,11
thỏa mãn bé hơn 2 mà các số lớn hớn 0 đều lớn hơn a,b,c theo trình tự nên mọi 0<=a<=b<=c<=1 đều thỏa mãn biểu thức đó
t cũng ko biết c/m số dưới dạng biến thế nào
S
3
23 tháng 2 2018
Xin lỗi xíu nha cái chỗ suy ra 2ab+2bc+2ac >/= 0 bị đánh lộn dấu đổi lại thành ab=bc+ca</=0 hộ nhé
18 tháng 4 2017
em dùng tính chất tổng quát này nè \(x^2\ge0\)với mọi x
như vậy ta có a+b+c=0\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow a^{2^{ }}+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)mà ta luôn có \(a^2\ge0\)với mọi a;\(b^2\ge0\)với mọi b;\(c^2\ge0\)nên suy ra \(a^2+b^2+c^2\ge0\forall a,b,c\)mà \(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\Rightarrow2ab+2bc+2ca\ge0\)\(\Rightarrow\)ab+bc+ca\(\ge\)0.dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=0
4
SG
11 tháng 11 2018
Ta có: a + b + c = 0.
=> a = - b - c
b = -a - c
c = - a- b.
Nên ta có:
ab + bc + ca = (-b-c)b + (-a-c)c + (-a-b)a
= -b^2 - bc - ca -c^2 - a^2 - ab
= -( a^2 + b^2 + c^2)- (ab + bc + ca)
=> 2(ab + bc + ca) = -(a^2 + b^2 +c^2)
Mà -(a^2 + b^2 + c^2) bé hơn hoặc bằng 0 (do a^2 + b^2 + c^2 lớn hơn hoặc bằng 0)
=> 2(ab + bc + ca ) bé hơn hoặc bằng 0.
=> ab + bc + ca bé hơn hoặc bằng 0.
Vậy ab + bc + ca bé hơn hoặc bằng 0.
2 tháng 3 2019
Ta có:
\(\Rightarrow a\left(a+b+c\right)=b\left(a+b+c\right)=c\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow a^2+ab+ac=ab+b^2+bc=ca+cb+c^2=0\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)+\left(a^2+b^2+c^2\right)=0\)
Do \(a^2+b^2+c^2\ge0\Rightarrow ab+bc+ca\le0^{đpcm}\)
VT
3
NL
0
LM
0
NB
6
8 tháng 12 2021
\(a,\dfrac{3}{a+b}=\dfrac{2}{b+c}=\dfrac{1}{c+a}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{2}=\dfrac{c+a}{1}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{6}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{a+b+c}{3}\\ \Rightarrow3\left(a+b+c\right)=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3\left(a+b\right)+3c=3\left(a+b\right)\\ \Rightarrow3c=0\\ \Rightarrow c=0\)
Vậy \(P=\dfrac{a+b-2019c}{a+b+2018c}=\dfrac{a+b}{a+b}=1\)