PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2019
Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
TN
2
26 tháng 11 2016
Bài toán: Cho ba số x,y,zx,y,z thỏa mãn x+y+z=0x+y+z=0 và x2+y2+z2=a2x2+y2+z2=a2. Tính x4+y4+z4x4+y4+z4 theo aa.
Bài giải:
Từ x+y+z=0⇒x=−(y+z)⇒x2=(y+z)2x+y+z=0⇒x=−(y+z)⇒x2=(y+z)2
⇒x2−y2−z2=2yz⇒(x2−y2−z2)2=4y2z2⇒x2−y2−z2=2yz⇒(x2−y2−z2)2=4y2z2
⇒x4+y4+z4=2x2y2+2y2z2+2z2x2⇒x4+y4+z4=2x2y2+2y2z2+2z2x2
⇒2(x4+y4+z4)=(x2+y2+z2)2=a4⇒x4+y4+z4=a42
TM
11 tháng 4 2019
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=-5\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right).0=25\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25\)
\(a^2+b^2+c^2=10\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.25=100\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=50\)
\(A=a^2\left(1-a^2\right)+b^2\left(1-b^2\right)+c^2\left(1-c^2\right)=a^2+b^2+c^2-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
\(A=10-50=-40\)
DT
4
12 tháng 11 2016
a = - (b + c)
<=> a2 = b2 + c2 + 2bc
<=> a2 - b2 - c2 = 2bc
<=> a4 + b4 + c4 + 2(b2 c2 - a2 b2 - a2 c2) = 4b2 c2
<=> 2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2 = 1
<=> a4 + b4 + c4 = 0,5
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)=1\) (1)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=0\) Thay vào (1) ta được :
\(a^2+b^2+c^2+2.0=1\)
\(\Rightarrow M=a^2+b^2+c^2=1\)