Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)
\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)
(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\), \(6ab+2bc-3ac=0\))
\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=0\).
Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)
Ta có:
(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)
⇒b2=9a2+4b2+c2
(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b, 6ab+2bc−3ac=0)
⇔9a2+3b2+c2=0
⇔a=b=c=0.
Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1
`(2bc-2016)/(3c-2bc+2016)`
`=(-(3c-2bc+2016)+3c)/(3c-2bc+2016)`
`=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)`
`(2b)/(3-2b+ab)
`=(2bc)/(3c-2bc+abc)`
`=(2bc)/(3c-2bc+2016)`
`(4032-3ac)/(3ac-4032+2016a)`
`=(-(3ac-4032+2016a)+2016a)/(3ac-4032+2016a)`
`=-1+(2016a)/(3ac-2abc+2016a)`
`=-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)-(2bc)/(3c-2bc+2016)-1+(2016)/(3c-2bc+2016)
`=>M=-2+(3c-2bc+2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+1`
`=>M=-1`
`(2bc-2016)/(3c-2bc+2016)`
`=(-(3c-2bc+2016)+3c)/(3c-2bc+2016)`
`=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)`
`(2b)/(3-2b+ab)`
`=(2bc)/(3c-2bc+abc)`
`=(2bc)/(3c-2bc+2016)`
`(4032-3ac)/(3ac-4032+2016a)`
`=(-(3ac-4032+2016a)+2016a)/(3ac-4032+2016a)`
`=-1+(2016a)/(3ac-2abc+2016a)`
`=-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-1+(3c)/(3c-2bc+2016)-(2bc)/(3c-2bc+2016)-1+(2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+(3c-2bc+2016)/(3c-2bc+2016)`
`=>M=-2+1`
`=>M=-1`
Nãy thiếu latex ạ sorry~~
A) a2+b2+c2+ab+bc+ca>=0 (*)
<=> 2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ca>=0
<=> (a2+2ab+b2)+(b2+2bc+c2)+(c2+2ca+a2)>=0
<=> (a+b)2+(b+c)2+(c+a)2>=0
BĐT cuối luôn đúng với mọi a,b,c
Vậy BĐT (*) đc cm
Phần B cũng tương tự nhé
a) Ta có : a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca = (a + b + c)2
Mà \(\left(a+b+c\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca \(\ge0\forall x\)
b) hình như sai đề rồi bạn à !
Lời giải:
Xét tử :
\(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}=\frac{a^2}{a^2+bc+(-ab-ac)}+\frac{b^2}{b^2+ac+(-ab-bc)}+\frac{c^2}{c^2+ab+(-bc-ac)}\)
\(=\frac{a^2}{a(a-b)-c(a-b)}+\frac{b^2}{b(b-c)-a(b-c)}+\frac{c^2}{c(c-a)-b(c-a)}\)
\(=\frac{a^2}{(a-c)(a-b)}+\frac{b^2}{(b-a)(b-c)}+\frac{c^2}{(c-a)(c-b)}\)
\(=\frac{a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^2b+b^2c+c^2a)}{(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^2b+b^2c+c^2a)}=1\)
Xét mẫu (tương tự bên tử)
\(\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ac}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}=\frac{bc}{(a-c)(a-b)}+\frac{ac}{(b-a)(b-c)}+\frac{ab}{(c-a)(c-b)}\)
\(=\frac{bc(c-b)+ac(a-c)+ab(b-a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=\frac{(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^2b+b^2c+c^2a)}{(a-b)(b-c)(c-a)}\)
\(=\frac{(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^2b+b^2c+c^2a)}{(ab^2+bc^2+ca^2)-(a^2b+b^2c+c^2a)}=1\)
Do đó:
\(A=\frac{1}{1}=1\)
- Nhân cả tử và mẫu phân thức thứ nhất với a
- Nhân cả tử và mẫu phân thức thứ 2 với ac
- Thay abc =2016 ta có mẫu số chung là :
3ac - 4032 +2016a
- Rút gọn => đáp án : -1
\(P=\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}-\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)
Ta rút gọn từng biểu thức
\(+)\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}=-1+\frac{3c}{3c-2bc+2016}\)
\(+)\frac{-2b}{3-2b+ab}=\frac{-2bc}{3c-2bc+abc}=\frac{-2bc}{3c-2bc+2016}\)
\(+)\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}=-1+\frac{2016a}{3ac-2abc+2016a}\)
\(=-1+\frac{2016}{3c-2bc+2016}\)
\(\Rightarrow P=-1\)
tớ không hiểu đầu bài
Đề bài chỉ cho a+b+c=0 và yêu cầu cm ab + 2bc + 3ac < hoặc = 0