Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)
Áp dụng ta có:
\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\)
\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)
______
\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)
_____
\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)
Bài 1:
a) 02002 < 02023
b) 20220 = 20230
c) 549 < 5510
d) ( 4 + 5 )3 > 42 + 52
đ) 92 - 32 > ( 9 - 3 )2
Bài 2:
a) 32 x 43 - 32 + 333
= 9 x 64 - 9 + 333
= 576 - 9 + 333
= 567 + 333
= 900
b) 5 x 43 + 24 x 5 + 410
= 5 x 64 + 24 x 5 + 1
= 5 x ( 64 + 24 ) + 1
= 5 x 88 + 1
= 440 + 1
= 441
c) 23 x 42 + 32 x 5 - 40 x 12023
= 8 x 16 + 9 x 5 - 40 x 1
= 128 + 45 - 40
= 133
Bài 1 :
a) \(0^{2002}=0;0^{2023}=0\Rightarrow0^{2002}=0^{2023}\)
b) \(2022^0=1;2023^0=1\Rightarrow2022^0=2023^0\)
c) \(54^9< 55^9;55^9< 55^{10}\Rightarrow54^9< 55^{10}\)
d) \(\left(4+5\right)^3>\left(4+5\right)^2;\left(4+5\right)^2>4^2+5^2\Rightarrow\left(4+5\right)^3>4^2+5^2\)
đ) \(9^2-3^2=81-9=82;\left(9-3\right)^2=6^2=36\Rightarrow9^2-3^2>\left(9-3\right)^2\)
a, A= (3+5)^2 = 8^2 = 64
B= 3^2 + 5^2 = 27 + 25= 52
=> A > B
Câu B tương tự câu A bạn tự làm nhé. Chúc bạn học tốt!
a) ta có: A = (3+5)^2 = 3^2+5^2 + 3.5 + 5.3 > B = 3^2.5^2 ( bn phân tích A ra rùi so sánh nha, nếu ko mún phân tích thì bn có thể tính A;B)
b) ta có: C = (3+5)^3 = 8^3 = 512
D = 3^3 + 5^3 = 27+125 = 152
=> 512 >152
=> C >D
b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
hay x=4
Ko ghi đề
\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)
Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)
Nhớ đúng mk nhá
b) Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=2k\\c=3k\end{cases}}\)
Khi đó a2 + b2 + c2 = 38
<=> (5k)2 + (2k)2 + (3k)2 = 38
=> 25k2 + 4k2 + 9k2 = 38
=> 38k2 = 38
=> k2 = 1
=> k = \(\pm\)1
Khi k = 1
=> a = 5 ; b = 2 ; c = 3
Khi k = -1
=> a = -5 ; b = -2 ; c = -3
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn bài toán là : (5;2;3) ; (-5;-2;-3)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và \(a^2+b^2=52\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}\)và \(a^2+b^2=52\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{a^2+b^2}{2^2+3^2}=\frac{52}{13}=4\)
\(\frac{a^2}{2^2}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
\(\frac{b^2}{3^2}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow b=\pm6\)
Còn bài kia tí mình làm cho :>