Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(B=3+3^2+3^3+....+3^{2015}\)
\(3B=3^2+3^3+....+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+....+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2016}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2016}\)
Ta có:
\(B=3+3^2+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2016}-3\)
Thay 2B vào \(2B+3=3^n\) ta có:
\(3^{2016}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2016}=3^n\)
\(\Rightarrow n=2016\)
Vậy n = 2016
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(1+3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)
Do đó, \(2A+1=3^{2016}-1+1=3^{2016}=\left(3^{1008}\right)^2\)
Vậy A là số chính phương.
A = 1 + 3^2 +3^3+...+3^2015
3A = 3 +3^3+3^4 +....+3^2016
3A - A =( 3+ 3^3 + 3^4+...+3^2016)- ( 1 + 3^2+....+3^2015)
2A= ...................... tự làm tiếp nhé
A = 3 + 32 + 33 +...+32019
-> 3A = 3 (3 + 32 + 33 +...+32019)
-> 3A = 32 + 33 + 34 +...+32020
-> 3A - A = (32 + 33 + 34 +...+ 32020) - (3 + 32 + 33 +...+32019)
-> 2A = 32020 - 3
\(\rightarrow A=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
Ta có: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow2\cdot\frac{3^{2020}-3}{2}+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2020}-3+3=3^n\)
=> 32020 = 3n => n = 2020
Trl:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}\)
\(\Rightarrow n=101\)
Vậy n = 101
Hc tốt
Bài đầu đơn giản rồi , tự tính nhé <3
Bài 2
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.3^2+1\right)-\left(2^n.2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy.....
Ta có : \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
=> \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
=> \(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2009}\right)\)
=> \(2A=3^{2010}-3\)
=> \(2A+3=3^{2010}-3+3\)
=> \(2A+3=3^n=3^{2010}\)
=> \(n=2010\)
A = 31+32 + 33+...32015
\(\Rightarrow\)3A= 32 + 33+...+32016
\(\Rightarrow\)2A = 3A -A = 32016 -3
\(\Rightarrow\)2A +3 = 32016
vậy n = 2016
Ta có :
A= 31+32+33+34+....+32015
=>3A= 32+33+34+35+....+32016
=>3A- A=(32+33+34+35+....+32016) - (31+32+33+34+....+32015)
=>2A=32016-3
=>2A +3 =32016
Vậy n = 2016