NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 +....+32022
3A = 3 + 32 + 33 +.....+32022 + 32023
3A - A = 32023 - 1
2A = 32023 - 1
2A - 22023 = 32023 - 1 - 22023
2A - 22023 = -1
b, x \(\in\) Z và x + 10 \(⋮\) x - 1 ( đk x# 1)
x + 10 \(⋮\) x - 1
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 11 \(⋮\) x - 1
11 \(⋮\) x - 1
x-1 \(\in\) { -11; -1; 1; 11}
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
Kết luận các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu đề bài là :
x \(\in\) { -10; 0; 2; 12}
OY
20 tháng 7 2021
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+...+3101
3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101
DX
20 tháng 7 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)
Theo đề bài ta có 2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow3^{101}=3^n\)
\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)
Vậy n = 101
PT
1
CM
22 tháng 11 2018
Ta có: A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100
=> 3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101
=> 3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )
=> 2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100
2 A = 3 101 - 3 <=> 2 A + 3 = 3 101 , mà 2 A + 3 = 3 n
=> n = 101
TN
2
OY
13 tháng 8 2021
A=3+32+33+...+399
3A=32+33+...+3100
3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)
2A=3100-3
2A+3=3100
⇒n=100
BS
13 tháng 8 2021
Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 32 + 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 32 + 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
⇒\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100
TT
0