Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1
Đặt UCLN(2n+7, 5n+2)=d
=>2n+7\(⋮d\)=>5(2n+7)=>10n+35 \(⋮d\)
5n+2\(⋮d\)=>2(5n+2)=>10n+4 \(⋮d\)
Vì 10n+35 \(⋮d\), 10n+4\(⋮d\)=>(10n+35)-(10n+4)
=(10n-10n)+(35-4)=35-4=31 \(⋮d\)=>\(d\in\left\{1;31\right\}\)
Để 2n+7/5n+2 là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1
Để 2n+7 và 5n+2 không cùng chia hết cho 31 thì n\(\ne12,43,74,105,...\)(mỗi số có khoảng cách với nhau là 31 đơn vị)
Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\inℕ,n\ne12,43,74,105,136,...\)
\(B=3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(3B=3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(3B-B=\left(3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(2B=3^{100}-3^2\)
\(B=\frac{3^{100}-9}{2}\)
\(2B+9=3^{2n+4}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+4}=3^{100}\)
\(\Leftrightarrow2n+4=100\)
\(\Leftrightarrow n=48\).
Để A nhận giá trị nguyên => (2n - 3) \(\in\) Ư(44)
Ta Có bảng sau:
| 2n - 3 | -1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 11 | -11 | 44 | -44 |
| 2n | 2 | 4 | 5 | 1 | 7 | -1 | 14 | -8 | 47 | -41 |
| n | 1 | 2 | 2,5 | 0,5 | 3,5 | -0,5 | 7 | -4 | 47/2 | -39/2 |
Vậy n = các giá trị trên thì A là số nguyên
n thuộc tập hợp: { -4; 1;2;7}
nhưng đề vòng 15 ko giống thế đâu! dễ hơn!
â) Ta có : \(2n-1⋮n+1\Leftrightarrow2n+2-2-1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-2-1⋮n+1\)\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n-1⋮n+1\)khi \(3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\)Ước của \(3\) \
\(\Leftrightarrow n+1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left(0;-2;2;-4\right)\)
Vậy \(n\in\left(-4;-2;0;2\right)\)
b) Ta có :\(9n+5⋮3n-2\Rightarrow3\left(3n-2\right)+6+5⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3\left(3n-2\right)+11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow9n+5⋮3n-2\)Khi \(11⋮3n-2\)
\(\Rightarrow3n-2\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3n-2\in\left(-11;-1;1;11\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-3;1;\right)\)
Phần c) bạn tự làm nhé!
Ta có:
\(\left|x-1\right|\ge0;\left|x-2\right|\ge0;\left|x-3\right|\ge0;.....;\left|x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+....+\left|x-10\right|>0\) vì không xảy ra dấu "="
\(\Rightarrow x-11>0\Rightarrow x>11>0\)
Khi đó bài toán trở thành:
\(x-1+x-2+x-3+.....x-10=x-11\)
\(\Leftrightarrow10x-55=x-11\)
\(\Leftrightarrow9x=44\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{44}{9}\)
\(a,\text{A nguyên }\Leftrightarrow2n+7⋮n+2\)
\(\text{Ta có : }n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+7-n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
\(b,\text{Ta có : }A=\frac{2n+7}{n+2}\)
\(=\frac{n+2+n+2+3}{n+2}\)
\(=2+\frac{3}{n+2}\)
A tối giản <=> ƯCLN ( 2n + 7; n + 2 ) = 1
\(\Leftrightarrow\text{Ư}CLN\left(3;n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+2\) \(⋮̸\)\(3\)
\(\Leftrightarrow n+2\ne3d\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne3d-2\left(d\in N\right)\)
Vậy ....