Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,\) với \(a\ge0\). Tích của 2 trong 3 số ấy là các số \(a\left(a+1\right),\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\left(a+2\right).\) Theo giả thiết \(a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+2\right)+a\left(a+2\right)=242\to\left(a+1\right)\left(2a+2\right)+a^2+2a+1=243\)
suy ra \(\to2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=243\to3\left(a+1\right)^2=243\to\left(a+1\right)^2=81\to a+1=9\to a=8.\)
Bài 2.
a) CHẮC BẠN GÕ NHẦM ĐỀ BÀI. Đề chính xác là
\(\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\)
Đáp số là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\). Sở dĩ tôi chắc chắn như vậy, vì đây là phân tích nhân tử của số Fermat thứ 5.
b) Như trên ta biết rằng \(2^{32}+1=\left(2^9+2^7+1\right)\left(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1\right)\) nên không phải là số nguyên tố.
a, triển khai ra được:
A=(29+27+1)(223−221+219−217+214−210+29−27+1).
A=232+(223+223−224)+(218−217−217)+(29+29−210+1)
A=232+1
b, theo a có 232+1là hợp số
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)
\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)
\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)
\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)
Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có
\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)
\(=0+79+15\)
\(=94\)
Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79
\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)
\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)
\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)
Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có
\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)
\(=0-9+10\)
\(=1\)
Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9
\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)
\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)
Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có
\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)
\(=0-16+20\)
\(=4\)
Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16
\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)
\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)
\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)
Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có
\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)
\(=0-12+10\)
\(=-2\)
Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12
Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện
Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...